快速排序优化

来源：互联网发布：好用的安卓浏览器知乎编辑：程序博客网时间：2024/06/05 10:42

转载自：http://blog.csdn.net/wzy_1988/article/details/8043168

前言

今天要重写之前的快排算法，重新翻看自己之前的博客，总是会有稚嫩的感觉，这是好事，说明我一直在进步！

快排是分治策略很好的应用，IT面试大部分都会考察你对快排算法的掌握，博主面试阿里巴巴、创新工厂均在快排算法上有涉及，这里记录一下

算法思想

快速排序采用了一种分治策略，学术上称之为分治法（Divide-and-Conquer Method）

分治的基本思想

将原问题分解成若干个规模更小但是结构跟原问题相似的子问题。递归的解决这些子问题，然后将这些子问题的解合并为原问题的解

快排的思想

设当前需要排序的数组为int A[bt...ed]

分解：
在A[]中任选一个记录作为基准（pivot），以pivot为基准将数组A划分为两个小的数组A[bt...pivot-1]和A[pivot+1...ed],并使左边的数组元素均小于等于pivot，右边数组元素均大于等于piovt。此时，pivot处于正确的位置上，它不需要再参加后续的排序

求解：
递归的调用快速排序，对A[bt...pivot-1]和A[pivot+1...ed]进行快速排序

组合：
跟归并排序不同，因为每次调用快速排序，左右两个数组均已有序，因此对于快速排序来说，组合是一个空操作

实现代码（C语言）

快排用c实现其实可以直接调用系统的qsort函数，自己写compare比较函数即可，在php里是调用usort函数，但是面试考察大部分都是不能调用系统函数的，所以这里提供一下代码，供参考：

[cpp] view plaincopyprint?
/** 
 * 基准点排序 
 * 
 * T = O(n) 
 * 
 */  
int pivotLoc(int *arr, int bt, int ed)  
{  
    int stand;  
  
    stand = arr[bt];  
  
    while (bt < ed) {  
        while (bt < ed && arr[ed] >= stand)   ed --;  
        if (bt < ed) arr[bt ++] = arr[ed];  
  
        while (bt < ed && arr[bt] <= stand)   bt ++;  
        if (bt < ed) arr[ed --] = arr[bt];  
    }  
  
    arr[bt] = stand;  
  
    return bt;  
}  
  
/** 
 * 快排入口代码，递归策略 
 * 
 * T = O(nlogn) 
 * 
 */  
void quickSort(int *arr, int bt, int ed)  
{  
    int pivot;  
  
    if (bt < ed) {  
        pivot = pivotLoc(arr, bt, ed);  
        quickSort(arr, bt, pivot - 1);  
        quickSort(arr, pivot + 1, ed);  
    }  
}  

优化

快排的平均时间复杂度是O(nlogn),但是考虑一下最坏的情况：

假设给定的排序序列是逆序，例如5、4、3、2、1,然后用上述快排代码进行从小到大排序，很明显，快排从O（nlogn）降到了O(n^2)，如何避免这种情况呢？

解答：基准点的随机选取，我这里每次采用mid作为基准点

[cpp] view plaincopyprint?
/** 
 * 快排优化，随机选取基准点 
 * 
 */  
void optimizeSort(int *arr, int bt, int ed)  
{  
    int mid = bt + ((ed - bt) >> 1);  
  
    // 不使用额外空间，进行两数互换  
    if (arr[bt] != arr[mid]) {  
        arr[bt] = arr[bt] ^ arr[mid];  
        arr[mid] = arr[bt] ^ arr[mid];  
        arr[bt] = arr[bt] ^ arr[mid];  
    }  
}  
  
/** 
 * 基准点排序 
 * 
 * T = O(n) 
 * 
 */  
int pivotLoc(int *arr, int bt, int ed)  
{  
    int stand;  
      
    // 快排优化  
    if (bt < ed) {  
        optimizeSort(arr, bt, ed);  
    }  
  
    stand = arr[bt];  
  
    while (bt < ed) {  
        while (bt < ed && arr[ed] >= stand)   ed --;  
        if (bt < ed) arr[bt ++] = arr[ed];  
  
        while (bt < ed && arr[bt] <= stand)   bt ++;  
        if (bt < ed) arr[ed --] = arr[bt];  
    }  
  
    arr[bt] = stand;  
  
    return bt;  
}  
  
/** 
 * 快排入口代码，递归策略 
 * 
 * T = O(nlogn) 
 * 
 */  
void quickSort(int *arr, int bt, int ed)  
{  
    int pivot;  
  
    if (bt < ed) {  
        pivot = pivotLoc(arr, bt, ed);  
        quickSort(arr, bt, pivot - 1);  
        quickSort(arr, pivot + 1, ed);  
    }  
}  

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