用递归求汉诺塔

来源：互联网发布：数据分析管理程序编辑：程序博客网时间：2024/05/10 08:22

用递归求汉诺塔，

汉诺（Hanoi）塔问题：古代有一个梵塔，塔内有三个座A、B、C，A座上有n个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上（如图）。有一个和尚想把这n个盘子从A座移到C座，但每次只能允许移动一个盘子，并且在移动过程中，3个座上的盘子始终保持大盘在下，小盘在上。在移动过程中可以利用B、C座，要求打印移动的步骤（前100步）和共需步数。

输入

输入只有一行，为一正整数n，n在0和25之间。

输出

若移动步数为n，则：
若n>100，输出前100步。
若n<=100，输出所有步。
最后一行输出n。
每一步的格式：a b c d，a为步序数，b为移动的盘子序号，c d表示从c移到d。

样例输入

样例输出

1 1 A C2 2 A B3 1 C B4 3 A C5 1 B A6 2 B C7 1 A C8 4 A B9 1 C B10 2 C A11 1 B A12 3 C B13 1 A C14 2 A B15 1 C B16 5 A C17 1 B A18 2 B C19 1 A C20 3 B A21 1 C B22 2 C A23 1 B A24 4 B C25 1 A C26 2 A B27 1 C B28 3 A C29 1 B A30 2 B C31 1 A C31

提示

使用递归。
步数step可以定义在main()函数之外，在hanoi()函数内修改step。
不要忘记最后换行\n！

代码如下：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>#include<math.h>int i=0,k;         //用k保留n的原始值，以便在函数中用到  void func(int n,char A,char B,char C);            求汉诺塔的函数int main(){int n;scanf("%d",&n);k=n;func(n,'A','B','C');k=pow(2,n)-1;printf("%d\n",k);return 0;}void func(int n,char A,char B,char C){if(i>=100){int l=pow(2,k)-1;       //2的k次方减一printf("%d\n",l);exit(1);                 //stdlib.h中的，相当于return0；}if(n==1)                        //如果只有一个盘子，就是从A->C{i++;printf("%d %d %c %c\n",i,n,A,C);}else{func(n-1,A,C,B);          //将n-1个盘子从A经过C移动到B，i++;                   printf("%d %d %c %c\n",i,n,A,C);//将第n个盘子从A经过移动到C；func(n-1,B,A,C);             //现在n-1个盘子就是原来n个盘子的子问题，就可以用递归求解}}

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