CF - 407 - B. Long Path(dp)
来源:互联网 发布:西安儿童编程培训机构 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 08:13
题意:一个迷宫,有n+1个房间(1 ≤ n ≤ 1000) ,每个房间有2个门,第一个门通往i+1,第二个门通往pi(1 <= pi <= i),一个人,初始在房间1,他要走到房间n+1,每次他到一个房间,他就在房顶标记一次,然后他统计下他在这间房标记了多少次,如果是奇数,他会选择pi那个门,如果是偶数,他会选择i+1那个门,问他走到n+1房间时共走了多少次。
题目链接:http://codeforces.com/contest/407/problem/B
——>>他走到一间房子,标记一次,总记数为1,是奇数,于是他会选择往回的门走到pi,下次再到这个房间时,标记一次,总计数为2,偶数,前进,如果后面折回到这个房间,标一次,总计数变奇数,于是回折回pi,再次上来到这个房间时,总计数变偶数,往前。。可知,他每走过一个房间,就会将这个房间总计数变加偶数,就相当于初始状态没走过一样。
——>>如果直接模拟,考虑最坏情况,就是pi全为1的时候,一步步的标记统计模拟??不忍吧。。
——>>按CF的题解:设d[i]表示从房间1到房间i需要走的步数,那么,要到房间i+1的话,只能从房间i走第1个门,但是第一次到房间i(需要d[i]步)时,根据上面的分析可知他会往回走到pi(需要1步),于是他要从pi到i(需要d[i]-d[pi]步),再从i到i+1(需要1步)。于是得状态转移方程为:
d[i+1] = d[i] + 1 + d[i] - d[pi] + 1 = 2d[i] + 2 - d[pi]。。
最后还是不小心WA了一次。。上面的式了有“-”号,取模运算后可能有负数出现。。所以。。T_T。。加上个模再取模吧。。
#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 1000 + 10;const int mod = 1000000000 + 7;int main(){ int n, p[maxn]; long long d[maxn]; while(scanf("%d", &n) == 1) { d[1] = 0; for(int i = 1; i <= n; i++) { scanf("%d", p+i); d[i+1] = (2 * d[i] + 2 - d[p[i]] + mod) % mod; } printf("%I64d\n", d[n+1]); } return 0;}
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