测试大素数

/*   测试大素数1.筛选法+试除法2.Miller_Rabin方法*//*下面是Miller_Rabin方法1.如果n是素数，且与a互质，则a^(n-1)≡1(mod n)(1<=a<=n);2.由于a≡a(mod n) =>a^n≡a(mod n)3.但是满足a^(n-1)≡1(mod n)的n不一定是素数4.想要知道n是否为素数，还需不断选取a，有可能出现伪素数5.时间复杂度0（k*(log2)^3(n)）6.如果a^2≡1(mod n) 则必有a≡1(mod n)或者a≡n-1(mod n);  现在如果有一个大于2的质数n，零n-1=2^s*d,其中d为奇数，  则根据费马小定理，如果a不能被素数n整除，则a^(n-1)≡1(mod n);  ==>a^d≡1(mod n)或者a^2≡1(mod n),a^(2^r*d)≡n-1( mod n),0<=r<=s,其中a为任意自然数。  这样，我们只要找到一个a，满足a^!≡1(mod n)  或者存在一个自然数r(0<=r<=s),使a^(2^r*d)!≡n-1( mod n),就可以说明不是素数7.事实上经过反复的实验，可以得出这样一个结论：对于32位内的任何一个整数n，如果其通过了一2,7,61为底的Miller-Rabin测试，那么n一定是素数，反之则一定不是*/#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<time.h>using namespace std;__int64 qpow(__int64 a,__int64 b,__int64 M){__int64 ans=1;while(b){if(b&1) ans*a,ans%=M;a*=a;a%=M;b>>=1;}return ans;}bool MillerRabinTest(__int64 x,__int64 n){__int64 y=n-1;while(!(y&1)) y>>=1;x=qpow(x,y,n);while(y<n-1&&x!=1&&x!=n-1){x=(x*x)%n,y<<=(__int64)1;}return x==n-1||y&1==1;}bool isprime32(__int64 n){if(n==2||n==7||n==61) return 1;if(n==1||(n&1)==0) return 0;return MillerRabinTest(2,n)&&MillerRabinTest(7,n)&&MillerRabinTest(61,n);}int main(){for(int i=2;i<=100;i++){if(isprime32(i)){cout<<i<<endl;}}cout<<"Time:"<<clock()<<endl;return 0;}