HDU Escape (网络流，最大流)

                                                                    Escape

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题目分析：

    在世界末日到来的时候，有n个地球人想跑到星星上去生活。而每个星星是不同的，且每个星星能容纳的人数是有限的。现在要求你求出这n个人能不能全部跑到星星上。一段时间不能跟某人聊天了，感觉很伤心。

算法分析：

    一开始直接，上手网络流求解。冏，后来编译器直接奔溃了，一看提示才发现不能直接暴力。因为数据n太大了，所以要另外想办法，可惜我没想到啊。后来，看了别人的才知道是二进制压缩（其实我也没完全懂）。自己可以看LRJ的白书，如果不是搞ACM的就算了，那个老师肯定不会教的。

    因为是网络流所以我们可以很显然的想到是否能用到二分匹配呢？显然这题是可以得。其实就是二分图中的完美匹配，用KM算法就好了。因为这题数据特殊，所以用一般的匈牙利算法就可以过。但是话说我交了20+都没过，冏。后来就懒的在交了。感兴趣的自己可以去找别人的博客。

#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int MAXN = 1e4,INF = ~0U >> 1;struct Edge{   int from,to,cap,flow;   Edge(int f,int t,int c,int _f)       :from(f),to(t),cap(c),flow(_f){}};class MF{public:    void Init(int n,int m);    bool Solve(int n,int m);    void AddEdge(int from,int to,int cap);    bool BFS();    int DFS(int u,int a);    int Maxflow();    int Read();private:    vector<Edge> edges;    vector<int> G[MAXN];    int n,s,t;    int d[MAXN],cur[MAXN];    bool vst[MAXN];};void MF::Init(int n,int m){    s = 0; t = (1<<m)+m+1;    for(int i = 0;i <= t;++i)        G[i].clear();    edges.clear();}inline void MF::AddEdge(int from,int to,int cap){    edges.push_back(Edge(from,to,cap,0));    edges.push_back(Edge(to,from,0,0));    int sz = edges.size();    G[from].push_back(sz-2);    G[to].push_back(sz-1);}bool MF::BFS(){    memset(vst,0,sizeof(vst));    vst[s] = true; d[s] = 0;    queue<int> Q;    Q.push(s);    while(!Q.empty()){        int u = Q.front();        Q.pop();        for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){            Edge& e = edges[G[u][i]];            if(!vst[e.to]&&e.cap > e.flow){                vst[e.to] = true;                d[e.to] = d[u]+1;                Q.push(e.to);            }        }    }    return vst[t];}int MF::DFS(int u,int a){    if(u==t||a==0)        return a;    int f,flow = 0;    for(int& i = cur[u];i < (int)G[u].size();++i){        Edge& e = edges[G[u][i]];        if(d[e.to]==d[u]+1&&(f=DFS(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0){            e.flow += f;            edges[G[u][i]^1].flow -= f;            flow += f;            a -= f;            if(a == 0)break;        }    }    return flow;}int MF::Maxflow(){   int flow = 0;   while(BFS()){       memset(cur,0,sizeof(cur));       flow += DFS(s,INF);   }   return flow;}bool MF::Solve(int n,int m){    Init(n,m);    int k,f,ope[MAXN]={0};    for(int i = 1;i <= n;++i){        k = 0;        for(int j = 0;j < m;++j){            f = Read();            if(f) k += (1<<j);        }        ope[k]++;    }    for(int i = 1;i <= m;++i){        f = Read();        AddEdge((1<<m)+i,t,f);    }    for(int i = 0;i < (1<<m);++i){        if(ope[i]==0)continue;        AddEdge(s,i+1,ope[i]);        for(int j = 0;j < m;++j){            k = 1<<j;            if(i&k) AddEdge(i+1,j+(1<<m)+1,ope[i]);        }    }    return n <= Maxflow();}int MF::Read(){    char ch = getchar();    while(!isdigit(ch)) ch = getchar();    int sum = 0;    while(isdigit(ch)){        sum *= 10;        sum += ch-'0';        ch = getchar();    }    return sum;}int main(){    int n,m;    MF cf;    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){        if(cf.Solve(n,m))            puts("YES");        else            puts("NO");    }    return 0;}