求一个数的平方根

求一个数的平方根的整数部分，二分搜索方法，若求浮点数，使用牛顿迭代法。

计算x2 = n的解，令f(x)=x2-n，相当于求解f(x)=0的解，如左图所示。
   首先取x0，如果x0不是解，做一个经过(x0,f(x0))这个点的切线，与x轴的交点为x1。
   同样的道理，如果x1不是解，做一个经过(x1,f(x1))这个点的切线，与x轴的交点为x2。
   以此类推。
   以这样的方式得到的xi会无限趋近于f(x)=0的解。
   判断xi是否是f(x)=0的解有两种方法：
   一是直接计算f(xi)的值判断是否为0，二是判断前后两个解xi和xi-1是否无限接近。
 
经过(xi, f(xi))这个点的切线方程为f(x) = f(xi) + f’(xi)(x - xi)，其中f'(x)为f(x)的导数，本题中为2x。令切线方程等于0，即可求出xi+1=xi - f(xi) / f'(xi)。
继续化简，xi+1=xi - (xi2 - n) / (2xi) = xi - xi / 2 + n / (2xi) = xi / 2 + n / 2xi = (xi + n/xi) / 2。

#include <iostream>using namespace std;int sqrt(int x) {    if(x<0)        return -1;    else if(x == 0||x == 1)        return x;    else    {        unsigned int mid;        mid = x/2;        unsigned int div;        while(mid >= 0)        {            div = x/mid;            if(div == mid)                return mid;            else if(div > mid)            {                while(mid*mid<x)                {                    mid++;                }                if(mid*mid==x)                    return mid;                return mid-1;            }            while(mid > div+1)            {                mid = mid>>1;                div = div<<1;            }            mid--;        }    }}int main(){    while(1)    {        int m;        cin>>m;        cout<<sqrt(m)<<endl;    }    return 0;}