携程编程决赛-最短路径的代价

来源：互联网发布：联想固态硬盘优化软件编辑：程序博客网时间：2024/06/08 13:25

Problem Description

通常情况下找到N个节点、M 条边的无向图中某两点的最短路径很简单。假设每条边都有各自的长度以及删除这条边的代价，那么给出两个点X和Y，删除一些边可以使得X到Y的最短路径增加，求删除边最少的代价。

Input

第一行包含参数N和M，分别表示节点和边的个数（2 ≤N≤ 1000，1 ≤M≤ 11000 ）；第二行包含参数X和Y，表示源点和终点（ 1 ≤ X，Y ≤ N，X ≠ Y）；剩下M行每行包含4个参数Ui、Vi、Wi和Ci，分别表示节点Ui和Vi之间边的长度Wi以及删除的代价Ci （ 1 ≤ Ui , Vi ≤ N， 0 ≤Wi, Ci ≤1000 ）;如果某行N=M=0就表示输入结束。

Output

对于每个用例，按行输出增加X和Y直接最短路径所需要的最小代价。这个代价是所有删除的边的代价之和。

Sample Input

2 31 21 2 2 31 2 2 41 2 3 54 51 41 2 1 12 3 1 13 4 1 11 4 3 22 2 2 34 52 31 2 3 22 4 3 41 3 2 33 4 2 31 4 0 10 0

Sample Output

总结：因为求的比最短路径小的，所以我们只关心每两个顶点间路径长度最小的，然后累计其费用，因为路径可能存在多条（比如测试用例）所以可能要求多次最短路径

然后记录路径，寻找费用最小的，把这条（也可能是相同长度的多条）边标记一下，以后再次求解最短路径时候不再用此变（相当于已经删除了），再次求解最短路如果

所求的解和第一次相关着累加费用并标记路径中最小费用的边（可能多条相同长度的边）直到所求最路径比第一次小为止。

求解此题目需要注意的：用邻接矩阵比较有利于标记边（即删除）2.只关心链接两个顶点边集合中的最小长度的路径。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <algorithm>#include <vector>#include <cstring>#include <stack>#include <queue>using namespace std;const int INF = 0x3fffffff;const int maxn = 1010;int d[maxn][maxn]; // distance .int cost[maxn][maxn]; // cost.bool vis[maxn][maxn]; // mark;int n, m;int s, t; // start, end point.int w, h; // mark the edges.queue<int> que;bool inque[maxn];int p[maxn]; // parent.int dis[maxn];void spfa() {    while(!que.empty()) que.pop();    memset(inque, false, sizeof(inque));    for(int i = 1; i <= n; i++) dis[i] = INF;    dis[s] = 0;    inque[s] = true;    que.push(s);    while(!que.empty()) {        int u = que.front(); que.pop();        for(int i = 1; i <= n; i++) {            if(vis[u][i]) {                if(dis[i] > dis[u]+d[u][i]) {                    dis[i] = dis[u]+d[u][i];                    p[i] = u;                    if(!inque[i]) {                        que.push(i);                        inque[i] = true;                    }                }            }        }        inque[u] = false;    }}int work() {    int ans = INF;    int tmp = t; // end point.    while(p[tmp] != s) {        ans = min(ans, cost[tmp][p[tmp]]);        tmp = p[tmp];    }    ans = min(ans, cost[s][tmp]);    tmp = t;    while(p[tmp]!=s) {        if(cost[tmp][p[tmp]]==ans) {            w = tmp;            h = p[tmp];        }        tmp = p[tmp];    }    if(cost[s][tmp]==ans) {        w = s;        h = tmp;    }    vis[w][h] = false;    vis[h][w] = false;    return ans;}int main(){    int x, y, len, price;    while(scanf("%d%d", &n, &m)==2) {        if(n==0&&m==0) break;        memset(vis, false, sizeof(vis));        memset(d, -1, sizeof(d));        scanf("%d%d", &s, &t);        for(int i = 1; i <= m; i++) {            scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &len, &price);            if(d[x][y]==-1)  { // first time.                d[x][y] = len;                d[y][x] = len;                cost[x][y] = price;                cost[y][x] = price;                vis[x][y] = true;                vis[y][x] = true;                continue;            }            else if(d[x][y]==len) {                cost[x][y] += price;  // 累计。                cost[y][x] += price;            }            else if(d[x][y]>len) {                d[x][y] = len;                d[y][x] = len;                cost[x][y] = price; // change.                cost[y][x] = price;            }        }        spfa();        int shortest = dis[t];        int res = work();        while(dis[t]==shortest) {            spfa();            int tmp = work();            if(dis[t]==shortest) {                res += tmp;            } else {                break;            }        }        printf("%d\n", res);    }    return 0;}

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