算法中重要的问题类型

计算中能遇到无数种问题，但只有少数领域的问题引起了特殊关注。下面简单介绍这些重要的问题类型

1.排序

排序问题要求我们按升序（降序）重新排列给定列表中的数据项。在对记录排序时需要选取一段信息作为排序的依据，这段特别选定的信息称为键。

排序算法中有两个特性：稳定（保留了相等元素在输入中的相对位置），In-place（不占用额外内存或占用常数的内存）。

稳定的排序算法：    冒泡排序、插入排序、归并排序、基数排序

非稳定的排序算法：

选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序

In-place sort ：插入排序、选择排序、冒泡排序、堆排序、快速排序

Out-place sort：归并排序、计数排序、基数排序、桶排序

2.查找

查找问题是在给定的集合（或者是允许多个元素具有相同值的多重集）中寻找一个给定的值。

查找问题一般需要结合另外两种操作一起考虑：数据集合中添加和删除元素的操作。这这种情况下，必须仔细选择数据结构和算法，从各种操作的需求之间找到一个平衡。

五中常用的查找方法：顺序查找、二分查找（折半查找）、二叉排序树查找、哈希表法（散列表）、分块查找。

3.字符串处理

字符串是字母表中的符号所构成的序列。在文本中查找一个给定的词称为字符串匹配问题。

字符串匹配问题的三种算法：蛮力字符串匹配、Horspool算法、Boyer-Moore算法。

4.图问题

基本的图算法包括图的遍历算法（深度优先算法、广度优先算法）、最短路线算法（Dijkstra算法）以及有向图的拓扑排序。

图问题中的经典问题：旅行商问题和图填色问题。

5.组合问题

组合问题是计算领域中最难的问题。

6.几何问题

几何算法处理类似于点、线、多面体这样的几何对象。

两个经典的计算几何问题：最近对问题和凸包问题。

7.数值问题

数值问题涉及具有连续性的数学问题：如解方程和方程组、计算定积分、求函数的值等。