第六周作业1——利用哈夫曼编码英文字母表
来源:互联网 发布:2017全国火灾数据统计 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 14:25
1. 哈夫曼编码。对教材P167中习题5.18,思考并完成问题a-d。
(下表给出了英文字母(包括用于分割单词的空格)在某文集中的出现频率。
空格 18.3% | r 4.8% | y 1.6%
e 10.2% | d 3.5% | p 1.6%
t 7.7% | l 3.4% | b 1.3%
a 6.8% | c 2.6% | v 0.9%
o 5.9% | u 2.4% | k 0.6%
i 5.8% | m 2.1% | j 0.2%
n 5.5% | w 1.9% | x 0.2%
s 5.1% | f 1.8% | q 0.1%
h 4.9% | g 1.7% | z 0.1%
(a)这些字母的最优Huffman编码是什么?
空格:111
a:1010
b:100101
c:00101
d:10111
e:010
f:110100
g:100110
h:0001
i:0111
j:1101110011
k:11011101
l:10110
m:110110
n:0110
o:1000
p:100100
q:1101110001
r:0000
s:0011
t:1100
u:00100
v:1101111
w:110101
x:1101110010
y:100111
z:1101110000
(b)每个字母的编码平均需要多少位?
(3*2+4*8+5*4+6*7+7+8+10*4)/27≈6,即每个字母的编码平均需要6位
(c)假设我们对以上的频率表计算其熵H您认为该值会比以上的计算结果大还是小?为什么?
熵约为5.74,结果肯定比熵(大约4.139)要大,因为在计算熵的时候允许有小数个比特,而实际上每个字符的编码长度都必需为整数。
(d)您是否认为这就是英文文本压缩的下线?除了字母及其出现频率,还有哪些英文本身的特征需要在文本压缩中被重点考虑?
还可以考虑把特定的前缀,后缀或者是整个单词组合起来考虑。
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