CodeForces 24A Ring road (简单题)

题目类型  简单题

题目意思

有一个连通图 包含 n 个点 n 条无向边 其中每个点都与其他的两个点直接相连 (即这是一个环)

现在这个环的边变成了有向边 变成了有向边后得到的有向图不一定是强连通的 

(强连通图是指一个有向图中任意两点v1、v2间存在v1到v2的路径及v2到v1的路径的图)

所以现在给出 n 条有向边和把某条有向边转换方向后的代价, 问要使输入的有向图变成一个强连通图

例如输入

3
1 3 1
1 2 1
3 2 1

表示有一条有向边 1 -> 3 如果把这条边变成 3 -> 1 的代价是 1

表示有一条有向边 1 -> 2 如果把这条边变成 2 -> 1 的代价是 1

表示有一条有向边 3 -> 2 如果把这条边变成 2 -> 3 的代价是 1

对于输入的这个有向图是不存在 2 -> 3 的路径的 所以可以把 有向边 1 -> 2 变为 2 -> 1 这样图中任意两点均相互可达

解题方法

可以发现 对于输入的有向图(不考虑边的方向的话原来是一个环) 要使它变成强连通的 那么它的边的方向一定是一致的

即如果不全是顺时针的就一定全是逆时针的, 所以对于两种情况计算一下代价就行了

参考代码 - 有疑问的地方在下方留言 看到会尽快回复的

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <cmath>#include <set>#include <map>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e2 + 10;vector<int>edge[MAXN];vector<int>w[MAXN];int main() {  int n;  while(scanf("%d", &n) != EOF) {    for( int i=1; i<=n; i++ ) edge[i].clear(), w[i].clear();    int a, b, c;    for( int i=0; i<n; i++ ) {      scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);      edge[a].push_back(b);      w[a].push_back(c);      edge[b].push_back(a);      w[b].push_back(-c);    }    int res = 0;    int pre = 1;    int next = edge[1][0];    if(w[1][0] < 0) res += -w[1][0];    while(next != 1) {      //printf("next = %d\n", next);      int tmp = edge[next][0];      if(tmp == pre) {        tmp = edge[next][1];        if(w[next][1] < 0) res += -w[next][1];        pre = next;        next = tmp;      }      else {        if(w[next][0] < 0) res += -w[next][0];        pre = next;        next = tmp;      }    }    int t_res = 0;    pre = 1;    next = edge[1][1];    if(w[1][1] < 0) t_res += -w[1][1];    while(next != 1) {      int tmp = edge[next][0];      if(tmp == pre) {        tmp = edge[next][1];        if(w[next][1] < 0) t_res += -w[next][1];        pre = next;        next = tmp;      }      else {        if(w[next][0] < 0) t_res += -w[next][0];        pre = next;        next = tmp;      }    }    res = min(res, t_res);    printf("%d\n", res);  }  return 0;}