二分最大匹配总结

HDU 2444  黑白染色 ，二分图判定

const int maxn = 208 ;vector<int> g[maxn] ;int  n  ;bool vis[maxn] ;int  match[maxn] ;;int  color[maxn] ;int  setcolor(int u , int c){     color[u] = c ;     for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){            if(color[*it] == -1) {                    if(! setcolor(*it  , c^1)) return 0 ;            }            else if(color[*it] == color[u]) return 0 ;     }     return 1 ;}int  judge(){     for(int i = 1 ; i <= n ; i++){           if(color[i] == -1){                 if(! setcolor(i , 0))  return 0 ;           }     }     return 1 ;}int  dfs(int u){     for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){           if(vis[*it]) continue  ;           vis[*it]  = 1 ;           if(match[*it] == -1 || dfs(match[*it])){                  match[*it] = u  ;                  return 1 ;           }     }     return 0 ;}int  maxmatch(){     int ans = 0  , u ;     memset(match , -1 , sizeof(match)) ;     for(u = 1 ; u <= n ; u++){           memset(vis , 0 , sizeof(vis)) ;           if(dfs(u)) ans++ ;     }     return ans ;}int  main(){     int m , i , j , u , v  ;     while(cin>>n>>m){           for(i = 1 ; i <= n ; i++) g[i].clear() ;           for(i = 1 ; i <= m ; i++){                 scanf("%d%d" ,&u,&v) ;                 g[u].push_back(v) ;                 g[v].push_back(u) ;           }           for(i = 1 ; i <= n ; i++) color[i] = -1 ;           if(judge()) printf("%d\n" , maxmatch() >> 1) ;           else        puts("No") ;     }     return 0 ;}

HDU 4185     在一个N*N的矩阵里寻找最多有多少个“##”（横着竖着都行）

很典型的二分匹配问题，将矩阵中的点分成俩种，下标i+j为奇数和偶数俩种，即把矩阵当成一个黑白棋盘，那么，一个木板只能覆盖一个黑色和一个白色格子，将黑色格子（并且是‘#’的格子）跟相邻的白色（并且是‘#’）的格子连一条边，则变成了一个求最大匹配的问题了

const int maxn = 601*601*2 ;int n  , m ;vector<int> g[maxn]  ;int   match[maxn] ;bool  vis[maxn] ;int   dfs(int u){      for(vector<int>::iterator it = g[u].begin() ; it != g[u].end() ; it++){            if(vis[*it]) continue ;            vis[*it] = 1 ;            if(match[*it] == -1 || dfs(match[*it])){                    match[*it] = u  ;                    return 1 ;            }      }      return 0 ;}int  maxmatch(){     int ans = 0 , u  ;     memset(match , -1 , (m+1)*sizeof(int)) ;     for(u = 1 ; u <= n ; u++){          memset(vis , 0 , (m+1)*sizeof(bool)) ;          if(dfs(u)) ans++ ;     }     return ans ;}char  str[608][608] ;int   N ;map<int ,int> A  , B ;int  d[4][2] = {{-1,0},{1,0},{0,-1},{0,1}} ;inline int can(int x , int y){       return 1 <= x && x<= N && 1 <= y && y <= N && str[x][y] == '#' ;}int    code(int x , int y){       return (x-1)*N + y  ;}int main(){    int t , i ,  j , u , v , indxA , indxB ,k, x , y  , T = 1 ;    cin>>t ;    while(t--){          scanf("%d" ,&N)  ;          for(i = 1 ; i <= N ; i++) scanf("%s" ,str[i]+1) ;          A.clear() , B.clear() ;          indxA = indxB = 0 ;          for(i = 1 ; i <= N ; i++){                for(j = 1 ; j <= N ; j++){                        if(((i+j)&1) && str[i][j] == '#'){                              for(k = 0 ; k < 4 ; k++){                                    x = i + d[k][0] ; y = j + d[k][1] ;                                    if(can(x,y)){                                           u = code(i , j) ;                                           v = code(x , y) ;                                           if(A.find(u) == A.end()) A[u] = ++indxA ;                                           if(B.find(v) == B.end()) B[v] = ++indxB ;                                           g[A[u]].push_back(B[v]) ;                                    }                              }                        }                }          }          n = indxA ;          m = indxB ;          printf("Case %d: %d\n" , T++ , maxmatch() ) ;          for(i = 1 ; i <= n ; i++) g[i].clear() ;    }    return 0 ;}