二分图最大匹配

                                                                                                                           月老的难题

          月老的难题，这一题是最大匹配问题，求最大匹配的常见方法有贪心（对出度的贪心），最大流算法（加个源点和汇点），在这是匈牙利算法（寻找增广路，每找到一个增广路，配对加一）

这道题我是用匈牙利算法写的（刚学的），下面我说下我对这个算法的理解，在做这题前，我没用过邻接表存过图，就因为我想写下邻接表，这道题一搁搁了好几天。今天第一次写时，还是老习惯用邻接矩阵（菜呀），写好之后，运行了一下，果断超时。那只好老老实实地去写邻接表吧，幸亏以前看过，看着一个同学的模板，写了下邻接表，存图的问题解决了，那接着就得解决匈牙利算法：匈牙利算法的核心就是寻找增广路，增广路，在我理解里它就是交错路径，而交错路径是什么呢？我是这样理解的，假如有两个集合A,B，A集合里一个点a1,去匹配B集合里的一点b1，而B集合里点b1早已和A中的a2匹配，如果B中有b2可以和a2匹配的，那么我们就让它与a2与b2匹配，如果b2在A中已经有匹配a3,那么我们再让a3去找匹配…………就这样直到找到一个未匹配的点，这就是一条交错路径，我就是这样理解的。

     用最大流和贪心去做这道题，代码我没写呢，只是从网上看了些东西，知道了这些思路，改天再写，代码有些凌乱。

 #include<stdio.h>#include<string.h>#define N 510#define K 10005struct{int head;}V[N];struct{int v,next;}E[K];int top,match[N],used[N];void Add_Edge(int u,int v){E[top].v=v;E[top].next=V[u].head;V[u].head=top++;}int DFS(int u){int i,v;for(i=V[u].head;i!=-1;i=E[i].next){v=E[i].v;if(!used[v]){used[v]=1;if(!match[v]||DFS(match[v])){match[v]=u;return 1;}}}return 0;}int main(){int t;scanf("%d",&t);while(t--){top=0;memset(match,0,sizeof(match));memset(V,-1,sizeof(V));int k,count,n,u,v,i;scanf("%d%d",&n,&k);for(i=0;i<k;i++){scanf("%d%d",&u,&v);Add_Edge(u,v);}count=0;for(i=1;i<=n;i++){memset(used,0,sizeof(used));if(DFS(i))count++;}printf("%d\n",count);}}