编程之美2014初赛第二场 题目1 : 神奇的数列



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描述

大神同学是一个热爱数字的孩子，她无时无刻不在思考生活与数学的联系。有一天，她发现其实公历的设计是有讲究的。

每4年就会多闰一天，每一百年又会有一年不是闰年，而第四百年又是闰年。这样，这四百年的周期里每一年平均有365又400分之97天。

大神同学将上面的规律简记为100-4+1=97。

大神同学想知道是不是每一个自然数都能按照上面的形式表示出来，具体来说就是，大神同学希望将一个自然数N写成A₁ - A₂ + A₃ - A₄ + …的形式，其中

A₁是A₂的倍数，A₂是A₃的倍数，依此类推。另外，大神同学不想让这个问题变得太无聊，她还增加了一些附加条件：

1. 其中A_i ≠ A_j (i ≠ j)，即相邻的两个数前一个至少是后一个的两倍或以上。

2. 数列的长度至少为3，不能超过100（大神同学觉得数列太长一定可以找到答案）。

3. 构造出来的数列中的每一个数不能太大，因此大神同学希望数列中的每一个数都是小于2⁶³的正整数。

大神同学思考了一会儿，发现这个问题似乎没有那么简单，现在她求助于你，希望你能帮她解决这个不太简单的问题。

输入

第一行包括一个数T，表示数据的组数。

接下来包含T组数据，每组数据一行，包括一个整数N。

输出

对于每组数据，输出一行“Case X: ”，其中X表示每组数据的编号(从1开始)，后接一个字符串“no solution”表示无解，或者输出一列数{A_i}，相邻两个数之间用空格隔开。如果有多组数列满足要求，输出任意一组。

数据范围

小数据：

1 ≤ T ≤ 10

1 ≤ N ≤ 100

大数据：

1 ≤ T ≤ 1000

1 ≤ N ≤ 10¹⁸

样例输入

 2 1 97

样例输出

 

 Case 1: no solution Case 2: 100 4 

自己直接暴力写的，结果大数据果断跪了，呼呼，贴下大神的代码，膜拜一下！

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cmath>using namespace std;int main(){     int T;     int N;     cin>>T;     for(int i = 0;i< T;i++)     {      cin>>N;      if(N == 1 || N ==2)       cout<<"Case "<<i+1<<": no solution"<<endl;      else      {       int x = N-1;       int y = 2*x;       int z = 1;       cout<<"Case "<<i+1<<": "<<y<<" "<<x<<" "<<z<<endl;      }     }    return 0;}