poj 1006

归并排序

（一） 归并排序介绍

　　归并排序是一种稳定的排序方法，时间复杂度O（n log（n）），主要思路是递归实现，把数组a[] ，分成两部分，分别进行排序，然后从新排序的两个（其中实现的时候用一个子数组就搞定了，这是个牛X的地方）子数组中取较小的数放入保存最后结果的数组中。核心思想：就是把两个已经排好的数组合成一个排序的数组。（显然是递归了） 

（二） 归并排序的代码实现

代码一：#include<iostream>using namespace std;int Sort(int a[],int merge[],int low,int high)//把a中的值排序到merge中{    int b[100];//这是个temp局部值，它能保存两个半区    int mid=(high+low)/2;    int i=low,j=mid+1,k=low;/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    if(low>=high)        //递归出口    {        if(low==high) merge[low]=a[low];        return 0;    }    //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    Sort(a,b,low,mid);     //分成两个子数组，进行排序    Sort(a,b,mid+1,high);  /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////    while((i<=mid)&&(j<=high))      //进行合并操作    {        if(b[i]<=b[j])        {            merge[k++]=b[i++];        }        else        {            merge[k++]=b[j++];        }    }    while(i<=mid)    {        merge[k++]=b[i++];    }    while(j<=high)    {        merge[k++]=b[j++];    }    return 0;}//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////int main(){    int a[]={3,1,4,5,2,7,9,8,10};    int merge[100];    Sort(a,merge,0,8);    for(int i=0;i<9;i++)        cout<<merge[i]<<endl;    return 0;}

其实，该算法是递归排序中套一个合并（merge），所以可以改成两个函数，一个是merge_sort(),一个是merge() 。这样代码分割比较好：

代码2#include<iostream>using namespace std;void merge(int a[],int low,int mid,int high){    int b[100];   //合并排序结果先保存到b中    int i=low,j=mid+1,k=low;    while((i<=mid)&&(j<=high))    {        if(a[i]<=a[j])        {            b[k++]=a[i++];        }        else        {            b[k++]=a[j++];        }    }    while(i<=mid)    {        b[k++]=a[i++];    }    while(j<=high)    {        b[k++]=a[j++];    }    //把b中的值复制给a    for(i=low;i<=high;++i)    {        a[i]=b[i];    }}void Sort(int a[],int low,int high){    int mid=(high+low)/2;    if(low<high)     {        Sort(a,low,mid);        Sort(a,mid+1,high);        merge(a,low,mid,high);    }}int main(){    int a[]={3,1,4,5,2,7,9,8,10};    Sort(a,0,8);    for(int i=0;i<9;i++)        cout<<a[i]<<endl;    return 0;}

（三）归并排序的应用：      

（1）排序:

（2）求逆序数：逆序数就是对于一个数列a[] ,若存在i<j && a[i] > a[j] ，则说（i,j）是一对逆序。其实就是在归并排序中合并的时候，加一个计数器就完事了。 。

代码如下：

#include<iostream> using namespace std; int merge(int a[],int low,int mid,int high){  int b[100];      //合并排序结果先保存到b中  int i=low,j=mid+1,k=low;  int count=0;     //计数  int flag=0;  while((i<=mid)&&(j<=high))  {         if(a[i]<=a[j])         {                b[k++]=a[i++];         }         else         {                b[k++]=a[j++];                count+=(mid-i+1);         }  }   while(i<=mid)  {         b[k++]=a[i++];  }  while(j<=high)  {         b[k++]=a[j++];          }  //把b中的值复制给a  for(i=low;i<=high;++i)  {         a[i]=b[i];  }  return count;} int InvertedNum(int a[],int low,int high){  int num1,num2,num3;  int mid=(high+low)/2;  int i=low,j=mid+1;  if(low>=high)return 0;  num1=InvertedNum(a,low,mid);  num2=InvertedNum(a,mid+1,high);  num3=merge(a,low,mid,high);  return (num1+num2+num3);}int main(){  int a[]={3,1,4,5,7,6,2};  cout<<InvertedNum(a,0,6)<<endl;  return 0;}

函数学习：

qsort

语法:

   #include <stdlib.h>  void qsort( void *buf, size_t num, size_t size, int (*compare)(const void *, const void *) );

功能： 对buf 指向的数据(包含num 项,每项的大小为size)进行快速排序。如果函数compare 的第一个参数小于第二个参数，返回负值；如果等于返回零值；如果大于返回正值。函数对buf 指向的数据按升序排序。

intcompare(constvoid*a,constvoid*b){　　return*((int*)a)-*((int*)b);}qsort(array,num,sizeof(int),compare);

memset

语法:

　#include <string.h>

  void *memset( void *buffer, int ch, size_t count );

功能: 函数拷贝ch 到buffer 从头开始的count 个字符里, 并返回buffer指针。 memset() 可以应用在将一段内存初始化为某个值。例如：

    memset( the_array, '\0', sizeof(the_array) );

这是将一个数组的所以分量设置成零的很便捷的方法。

memcpy

语法:

  #include <string.h>

  void *memcpy( void *to, const void *from, size_t count );

功能：函数从from中复制count 个字符到to中，并返回to指针。 如果to 和 from 重叠，则函数行为不确定。