Hdu 1730 Nim博弈

来源：互联网发布：java 日志系统架构编辑：程序博客网时间：2024/05/18 16:37

点击打开题目链接

看着通过率，就产生了想A了这个水题的冲动，这题类型被称为 Staircase Nim.

首先来看其中一行的情况，因为只有两个点，一个黑色，一个白色，每个点都可以自由移动，但不可以跨过另一个点，也不可以和另一个点位置重合，我们可以把两点直接的距离看做是单堆Nim博弈中的石子的个数，为什么呢？我是这么来考虑的：

如果此时是必胜态，那么先手可以通过减少两点之间的距离来达到必败点，而之后如果后手通过移动来增加了两点之间的距离，那么先手可以通过移动将距离再次移动到之前的必败点..所以和Nim是等价的。

如果此时是必败态，那么先手如果通过移动来增加了两点之间的距离，那么后手也可以通过移动来减少同样的距离，这样还是会回到开始时候的必败态，如果先手通过移动减少了两点，因为开始的时候是必败态，所以先手移动之后就是必胜态，后手只需要根据Nim博弈中的最优策略来移动即可.

所以从上面分析来看，此题和Nim博弈是等价的。所以代码就是多堆的Nim博弈。

附上代码：

/*************************************************************************    > File Name: 1730.c    > Author: Stomach_ache    > Mail: sudaweitong@gmail.com     > Created Time: 2014年04月25日 星期五 16时46分08秒    > Propose:  ************************************************************************/#include <math.h>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>int main(void) {int n, m;while (~scanf("%d %d", &n, &m)) {int ans = 0;while (n--) {int t, j;scanf("%d %d", &t, &j);ans ^= (t > j ? (t-j-1) : abs(j-t-1));}if (ans)puts("I WIN!");elseputs("BAD LUCK!");}return 0;}

0 0