第六周作业1——利用哈夫曼编码英文字母表

1. 哈夫曼编码。对教材P167中习题5.18，思考并完成问题a-d。
（下表给出了英文字母（包括用于分割单词的空格）在某文集中的出现频率。
空格      18.3%    |   r        4.8%    |  y       1.6%

   e         10.2%   |   d        3.5%   |  p        1.6%

   t            7.7%   |   l         3.4%   |  b        1.3%

   a           6.8%   |   c        2.6%   |  v        0.9%

   o           5.9%   |   u        2.4%   |  k        0.6%

   i            5.8%   |   m        2.1%   |  j        0.2%

   n           5.5%   |   w        1.9%   |  x        0.2%

   s           5.1%   |   f          1.8%   |  q        0.1%

   h           4.9%   |   g         1.7%   |  z        0.1%

(a)这些字母的最优Huffman编码是什么？

（a）最优哈弗曼编码

a 1011

b 100000
c 01001
d 11001
e 001
f 101000
g 100011
h 0001
i 0111
j 110000001
k 11000001
l 10101
m 11001
n 0110
o 1001
p 100001
q 11000000001
r 0000
s 0101
t 1101
u 01000
v 1100001
w 101001
x 1100000001
y 100010
z 11000000000
空格 111

(b)每个字母的编码平均需要多少位？

（b）上面所有位相加=146

146/27=5.4位 取整6位。

(c)假设我们对以上的频率表计算其熵H=        .您认为该值会比以上的计算结果大还是小？为什么？

我认为熵的值比以上计算结果要大，因为每一个字母编码实际中是整数，而以上计算为小数。

(d)您是否认为这就是英文文本压缩的下线?除了字母及其出现频率，还有哪些英文本身的特征需要在文本压缩中被重点考虑？

我认为不是。英文的复杂度比较高。