Algorithm学习笔记 --- 珍惜现在，感恩生活

题目描述：

为了挽救灾区同胞的生命，心系灾区同胞的你准备自己采购一些粮食支援灾区，现在假设你一共有资金n元，而市场有m种大米，每种大米都是袋装产品，其价格不等，并且只能整袋购买。请问：你用有限的资金最多能采购多少公斤粮食呢？

输入：

输入数据首先包含一个正整数C，表示有C组测试用例，每组测试用例的第一行是两个整数n和m(1<=n<=100, 1<=m<=100),分别表示经费的金额和大米的种类，然后是m行数据，每行包含3个数p，h和c(1<=p<=20,1<=h<=200,1<=c<=20)，分别表示每袋的价格、每袋的重量以及对应种类大米的袋数。

输出：

对于每组测试数据，请输出能够购买大米的最多重量，你可以假设经费买不光所有的大米，并且经费你可以不用完。每个实例的输出占一行。

样例输入：

18 22 100 44 100 2

样例输出：

400

解题分析：

此题为多重背包问题，它与01背包，完全背包，都有很多共同之处。

多重背包的转化方程：

dp[i][v] = max{dp[i - 1][v - k * c[i]] + w[i] | 0 <=k <= n[i]}  
代码：

代码：#include <iostream>#include <string.h>#include <stdio.h>using namespace std;int main(){    int i,j,k,C,n,m,p[20],h[200],c[20];    int dp[1000];    scanf("%d",&C);    while(C--)    {        cin>>n>>m;        for(int i=1;i<=m;i++)        {            cin>>p[i]>>h[i]>>c[i];        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=1;i<=m;i++)        {             for(j=1;j<h[i];j++)             {                 for(k=n;k>=c[i];k--)                 {                     dp[k]=max(dp[k],dp[k-c[i]]+h[i]);                 }             }        }    }        cout<<dp[n]<<endl;    return 0;}