Uva 10129 Play on Words(欧拉道路)

来源：互联网发布：经典网络名言编辑：程序博客网时间：2024/04/29 18:56

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判断有向图是否有欧拉路：（水果君の日常）

1.判断有向图的基图（即有向图转化为无向图）连通性，用简单的DFS即可。如果图都不连通，一定不存在欧拉路（所谓的连通是忽略边的方向之后的连通，所以才可以使用并查集）。
2.在条件1的基础上
对于欧拉回路，要求苛刻一点，所有点的入度都要等于出度，那么就存在欧拉回路了
对于欧拉道路，要求松一点，只有一个点，出度比入度大1，这个点一定是起点；一个点，入度比出度大1，这个点一定是终点.其余点的出度等于入度
（注意，只能大1，而且这样的点分别只能有1个,而且存在起点就一定要存在终点，存在终点就一定要存在起点）。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;const int MAX_N = 26;const int MAX_M = MAX_N + 5;int p[MAX_M], indgr[MAX_M], outdgr[MAX_M];int _find(int x){    return p[x] == x ? x : (p[x] = _find(p[x]));}int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    int T, n;    scanf("%d", &T);    while(T--)    {        memset(indgr, 0, sizeof(indgr));        memset(outdgr, 0, sizeof(outdgr));        for(int i = 0; i < MAX_M; i++)            p[i] = i;        int u, v, x, y, _par, a = 0, b = 0;        bool ok1 = true, ok2 = true;        char str[1000 + 10];        scanf("%d", &n);        for(int i = 0; i < n; i++)        {            scanf("%s", str);            x = str[0] - 'a', y = str[strlen(str) - 1] - 'a';            u = _find(x), v = _find(y);            if(u != v)                p[u] = v;            indgr[y]++, outdgr[x]++;        }        for(int i = 0; i < MAX_N; i++)        {            if(indgr[i] != 0 || outdgr[i] != 0)            {                _par = _find(i);                break;            }        }        for(int i = 0; i < MAX_M; i++)        {            if(indgr[i] != 0 || outdgr[i] != 0)            {                if(_find(i) != _par)                {                    ok1 = false;                    break;                }            }        }        if(ok1)        {            for(int i = 0; i < MAX_N; i++)            {                if(abs(indgr[i] - outdgr[i]) > 1)                {                    ok2 = false;                    break;                }                else if(indgr[i] - outdgr[i] == 1)                    a++;                else if(indgr[i] - outdgr[i] == -1)                    b++;            }        }        if(ok1 && ok2 && (a == b && (a == 0 || a == 1)))            printf("Ordering is possible.\n");        else            printf("The door cannot be opened.\n");    }    return 0;}

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