LA 6263 The Dragon and the knights 平面划分 ，欧拉定理

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首先对于直线将平面划分为多少个区域，有平面上的欧拉定理。

F=E-V+1   （不是2）

然后统计每一对相交的直线（因为没有三点共线） ，对E+=2，V++;

关键的是判断每一个点关于直线的方位“标示符”，这里是一个长度为n的二进制数，n<=100  ,用两个long long 存储就好了  如果用vector存贮会超时（比较时），

然后取unique，得到点分布的区域数，和欧拉定理得到的区域数进行比较就行了。

注意：超int 要用long long。

代码：

#include<iostream>#include<cmath>#include<cstdio>#include<algorithm>#include<vector>using namespace std;const double eps=1e-8;struct  Point{    long long x;    long long y;    Point(long long  x=0, long long y=0) :x(x),y(y) {}    };typedef  Point Vector;Point p[50005];Point inter[10000];long  long   a[105],b[105],c[105];int n,m;//vector<int> v[50005];bool vector_cmp(vector<int> a,vector<int> b){    int sz=a.size();    for(int i=0;i<sz;i++)    {        if(a[i]<b[i]) return 1;        else if(a[i]>b[i])    return 0;            }        return 0;    }int getBit(long long  a,long long  b,long long  c,Point  p){    if(a*p.x+b*p.y+c>0)  return 1;    else return 0;}struct  status{    long long a;    long long b;    status(long long a=0,long long b=0):a(a),b(b){}    };status s[50005];bool status_cmp(status A,status B){    if(A.a<B.a) return 1;    else if(A.a==B.a)    {        if(A.b<B.b) return 1;        else return 0;    }    else return 0;}bool operator==(status A,status B){    if(A.a==B.a&&A.b==B.b)  return 1;    else return  0;    }long long  Cross(Vector A,Vector B){    return A.x*B.y-A.y*B.x;    }int main(){    int T;    cin>>T;    while(T--)    {        cin>>n>>m;        for(int i=0;i<n;i++)        {            scanf("%lld%lld%lld",&a[i],&b[i],&c[i]);        }                for(int i=0;i<m;i++)        {            scanf("%lld%lld",&p[i].x,&p[i].y);        }        //        for(int i=0;i<m;i++)//        {//            for(int j=0;j<n;j++)//            {//                v[i].push_back(getBit(a[j], b[j], c[j], p[i]));//                //            }//        }                        for(int i=0;i<m;i++)        {            s[i].a=0;            s[i].b=0;            if(n<=50)                for(int j=0;j<n;j++)                {                    s[i].a=2*s[i].a+getBit(a[j], b[j], c[j], p[i]);                }                        else            {                for(int j=0;j<50;j++)                {                    s[i].a=2*s[i].a+getBit(a[j], b[j], c[j], p[i]);                }                for(int j=50;j<n;j++)                {                    s[i].b=2*s[i].b+getBit(a[j], b[j], c[j], p[i]);                }            }        }                                sort(s,s+m,status_cmp);                long long  protected_region =unique(s,s+m)-s;//        sort(v,v+m,vector_cmp);//        //        int protected_region =unique(v,v+m)-v;                               long long  V=0,F=0,E=n;                int cnt=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=i+1;j<n;j++)            {                if(Cross(Vector(a[i],b[i]), Vector(a[j],b[j]))!=0)                {                    E+=2;                    V++;                }            }        }                F=E-V+1;               // cout<<F<<' '<<protected_region<<endl;        if(F==protected_region)  cout<<"PROTECTED"<<endl;        else cout<<"VULNERABLE"<<endl;            }    }