理解条件概率

网上看了一些解释，觉得这个比较形象易懂：

http://zhidao.baidu.com/question/220288964.html?qbl=relate_question_3&word=%CC%F5%BC%FE%B8%C5%C2%CA

在同一个样本空间 Ω 中的事件或者子集 A 与 B，如果随机从 Ω 中选出的一个元素属于 B，那么下一个随机选择的元素属于 A 的概率就定义为在 B 的前提下 A 的条件概率。 条件概率 示例：就是事件 A 在另外一个事件 B 已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为 P(A|B)，读作“在 B 条件下 A 的概率”。  条件概率公式如：根据大量的统计，大熊猫活到十岁的概率是0.8，活到十五岁的概率是0.6，若现有一只大熊猫已经十岁了，则他活到十五岁的概率是多少？

相对来讲，下面的文章虽然写的挺好，但是用文氏图解释条件概率的时候并没有说的让所有人都明白，反而容易把人搞糊涂。 所以还要解释几句：

文氏图用面积表示概率，下面A和B的交集部分就是A和B同时发生的概率， 除以B发生的概率（B的面积），就是条件概率的定义。

贝叶斯推断及其互联网应用（一）：定理简介

要理解贝叶斯推断，必须先理解贝叶斯定理。后者实际上就是计算"条件概率"的公式。

所谓"条件概率"（Conditional probability），就是指在事件B发生的情况下，事件A发生的概率，用P(A|B)来表示。

根据文氏图，可以很清楚地看到在事件B发生的情况下，事件A发生的概率就是P(A∩B)除以P(B)。

因此，

同理可得，

所以，

即

这就是条件概率的计算公式。

条件概率的定义就是一种计算公式， 上面经过若干简单的推导，得到另一个计算公式。