UVALive 5907 —— Tichu（搜索）

题目在此

题意：前面废话忽略，重点是，手上初始有13张牌（输入），然后按照一定的规则可以将牌组合起来，每张牌必须且只能用一次；

问题是要找一种方案使得组合出来的组数应尽量少，输出最少多少组，并输出任意一个方案。

每张牌上面有点数2~9 T J Q K A，规定点数按照这个顺序增大，即2是最小， A是最大的，花色用s,h,c,d代表；

题目给出6种组合规则：

1、单一张牌；

2、两张点数一样的牌；

3、三张点数一样的牌；

4、四张点数一样的牌；

5、三张点数为x和两站点数为y，x和y不同，当然相同你也找不到5张。。。

6、点数连续至少5张，如6789TJ，其实就是按照上面的点数大小顺序来；

题目保证输入的牌不会有重复。

采用搜索来解这个题目，貌似不用怎么剪枝速度也是很快的。

看起来有13张牌，逐张搜索的话每层理论是6种决策，也就是总状态数6^13，但事实上并不会出现这么多。因为你每次组合都会引发其他牌数量的减少，也就是说其实收敛得很快的，像规则5和6一次至少都去掉5张牌了。

我的做法是用一个数组f记录每种点数的张数，再用一个布尔的数组p，p[i][j]为1代表点数为i的牌出现了第j种花色（这个是为了后面输出方案）。

点数方面，为了后面枚举方便，将上面的点数按顺序映射到0~12，点数2在0位置，A在12位置，下面说到的点数都是位置了。

上面看上去是6种方案，实际可以把前四点看作一种：对于点数x，枚举取1~f[x]张牌。

单种点数的枚举和三飞二的没什么，主要是连续的枚举，假如有0~11都可以连续得到，如果先枚举0~4，接着0~5，0~6等等，个人觉得是比较麻烦了。

我的做法是直接用i从x往右扫，直到i==13或是f[i]为0，break出来，那么说明x最多连续到i-1，前面在扫的时候对那些非0都先减一；

接下来就从x~i往回枚举了，如果i-x<4就说明不足5张，不用递归，否则就递归下去，递归完了，要判断x~i-1了，此时先将f[i]++，因为现在是不取i了。（可能有点绕，看代码可能好懂些）

在搜索的时候，每次选择一种决策方案的时候，先把选择的点数做对应的修改（减少），花色不用管，决策没管到花色，然后递归进入下一层，回溯的时候在把点数加回去即可。

方案的记录，我是采用一个结构体

struct Solu{    int A, B, C;    Solu(){}    Solu(int _A, int _B, int _C){        A=_A; B=_B; C=_C;    }}

A代表方案类型，具体如下：

A=0时：表示连续的B到C，比如6789TJ，就表示为A=0,B=4,C=9（这里记录的还是点数映射的位置）

A=1时：表示点数为B取了C张；

A=2时：表示点数为B取了三张，点数C的取了两张；

然后剩下的工作就是写好搜索函数，寻找并记录最优答案了。

最后面的输出，就通过分析结构体内A的类型做对应的输出即可。因为题目对方案的顺序没要求，所以你就随意咯，怎么输出方便就怎么来。

具体细节请参考代码：

#include<cstdio>#include<cstring>const int inf = 0x7fffffff;char s[10];char list[20]={'2','3','4','5','6','7','8','9','T','J','Q','K','A'};char type[10]={'s','h','c','d'};void getch(char a, char b, int& x, int& y){    for(int i=0; i<13; i++){        if(list[i]==a){            x=i;            break;        }    }    for(int i=0; i<4; i++){        if(type[i]==b){            y=i;            break;        }    }}int f[13];bool p[13][4];void print(int x){    putchar(list[x]);    //选择一个存在的花色输出，并把花色标记为0    for(int i=0; i<4; i++){        if(p[x][i]){            putchar(type[i]);            p[x][i]=0;            break;        }    }}struct Solu{    int A, B, C;    Solu(){}    Solu(int _A, int _B, int _C){        A=_A; B=_B; C=_C;    }}cur[50], res[50];//cur记录当前的方案，res记录当前的最优方案int t, ans;void dfs(int x, int u){    if(u>=ans)  return;//小小的剪枝，如果当前组数超过全局最优则返回    if(x>=13){        if(u<ans){//更新答案            ans = u;            for(int i=0; i<u; i++)  res[i] = cur[i];        }        return;    }    //当前点数张数为0，直接看下一个点数    //并且这样的写法，保证了搜索到x时，x前面的点数一定是空的或是被取完了    if(!f[x]){        dfs(x+1, u);        return;    }    int i;    //找向右的连续最大区间    for(i=x; i<13; i++){        if(!f[i])   break;        f[i]--;    }    for(--i; i>=x; i--){        if(i-x>=4){//连续超过5张的            cur[u] = Solu(0, x, i);            dfs(x, u+1);        }        f[i]++;    }    for(i=1; i<=f[x]; i++){        //同种点数取i张        f[x]-=i;        cur[u] = Solu(1, x, i);        dfs(x, u+1);        f[x]+=i;    }    if(f[x]>=3){        //取三张x和两张i        f[x]-=3;        for(i=x+1; i<13; i++){            if(f[i]>=2){                f[i]-=2;                cur[u] = Solu(2, x, i);                dfs(x, u+1);                f[i]+=2;            }        }        f[x]+=3;    }    if(f[x]>=2){        //取三张i和两张x        f[x]-=2;        for(i=x+1; i<13; i++){            if(f[i]>=3){                f[i]-=3;                cur[u] = Solu(2, i, x);                dfs(x, u+1);                f[i]+=3;            }        }        f[x]+=2;    }}int main(){    scanf("%d", &t);    while(t--){        int x, y;        memset(f,0,sizeof(f));        memset(p,0,sizeof(p));        for(int i=0; i<13; i++){            scanf("%s", s);            getch(s[0], s[1], x, y);            f[x]++;            p[x][y]=1;        }        ans = inf;        dfs(0,0);        printf("%d\n", ans);        for(int i=0; i<ans; i++){            if(res[i].A==0){                for(int j=res[i].B; j<=res[i].C; j++){                    if(j!=res[i].B) putchar(' ');                    print(j);                }            }            else if(res[i].A==1){                for(int j=0; j<res[i].C; j++){                    if(j)   putchar(' ');                    print(res[i].B);                }            }            else{                print(res[i].B);                for(int j=0; j<2; j++){                    putchar(' '); print(res[i].B);                    putchar(' '); print(res[i].C);                }            }            puts("");        }    }    return 0;}