五种查找算法总结

下列五种查找算法，除顺序查找外，其他算法的思路基本相同：

　　先对数据按某种方法进行排序，然后使用相应的规则查找。

因此，搞清排序算法才是关键。

一、顺序查找

　　条件：无序或有序队列。

　　原理：按顺序比较每个元素，直到找到关键字为止。

　　时间复杂度：O(n)

二、二分查找（折半查找）

　　条件：有序数组

　　原理：查找过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束；

　　　　　如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。

　　　　　如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。

　　　　　这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。

　　时间复杂度：O(logn)

三、二叉排序树查找

　　条件：先创建二叉排序树：

　　　　　 1. 若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；

　　　　　 2. 若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；

　　　　　 3. 它的左、右子树也分别为二叉排序树。

　　原理：

　　　　在二叉查找树b中查找x的过程为：

　　　　1. 若b是空树，则搜索失败，否则：

　　　　2. 若x等于b的根节点的数据域之值，则查找成功；否则：

　　　　3. 若x小于b的根节点的数据域之值，则搜索左子树；否则：

　　　　4. 查找右子树。

　　时间复杂度：　　

四、哈希表法（散列表）

　　条件：先创建哈希表（散列表）

　　原理：根据键值方式(Key value)进行查找，通过散列函数，定位数据元素。

　　时间复杂度：几乎是O(1)，取决于产生冲突的多少。

五、分块查找

　　原理：将n个数据元素"按块有序"划分为m块（m ≤ n）。

　　　　　每一块中的结点不必有序，但块与块之间必须"按块有序"；即第1块中任一元素的关键字都必须小于第2块中任一元素的关键字；

　　　　　而第2块中任一元素又都必须小于第3块中的任一元素，……。

　　然后使用二分查找及顺序查找。

                          十大常用数据结构

一、栈： 

1、后缀表达式的求值； 
2、中缀到后缀表达式的转换； 
3、深度优先搜索的非递归实现； 
4、动态规划的优化：用于维护一个凸序列，便于二分查找，如LIS问题的O(nlgn)算法。 

二、队列： 
1、树的层序遍历； 
2、广度优先搜索； 
3、Bellman-Ford算法的SPFA实现； 
4、网络流中FF算法的Edmonds-Karp实现，以及Preflow算法的队列优化实现。 


三、二叉搜索树： 

1、对大量的关键字的索引查找； 
2、有很多平衡策略以改善其平均性能： 
常用平衡树：AVL，红黑树，随机化BST，Splay Tree，Treap（或叫笛卡儿树）。 

四、散列表（hash表）： 
1、一般针对值域较大但状态很稀疏的应用，比如状态压缩记忆化搜索； 
2、实现映射功能。 

五、检索树（Trie）： 
1、一般用于字符串索引算法，速度快，但占用空间较大（相对hash）； 
2、常用的改进结构：Patricia线索树，多叉检索树（TST）。 

六、优先队列： 

1、常用的是二叉堆的实现，具体应用如堆排序和Dijkstra算法； 
2、当需要快速合并两个优先队列时，常用二项式队列，实现简单。 
3、注意最大最小堆的配对使用。 

七、线段树和树状数组： 

1、两者都可以用于离散对象的统计； 
2、后者的步进函数的性质和应用值得注意； 
3、前者基本上适用于任何的区间操作，如求区间最值，改变区间的值等。 
4、线段树还可以用于优化状态的枚举，经常和动态规划结合。 

八、后缀树与后缀数组： 

1、总体规