素数的计算-埃氏筛法(区间素数利器)
来源:互联网 发布:js时间选择控件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 11:09
素数,各种素数,各种题总是遇到素数。
下面我们来说一下求素数的一种比较有效的算法。
就是筛法。因为这个要求得1-n区间的素数只需要O(nloglogn)的时间复杂度。
下面来说一下它的思路。
思路:现在又1-n的数字,素数嘛就是除了1和本身之外没有其他的约数,所以有约数的都不是素数。
我们从2开始往后遍历,是2的倍数的都不是素数,所以我们把他们划掉
然后现在从2往后就是3了 因为3的前面没有能整除3的,所以3是素数,然后3的倍数全都不是素数,我们接着划掉。
然后就是5了,因为4是2的倍数不是素数(这里可能会问,那4的倍数呢,因为4的倍数必然是2的倍数,所以早就划掉了),所以我们接着来看5,划掉5的倍数
就这样我们一次类推,求到根号下n(sqrt(n))就行了 ,因为为什么到sqrt(n)就行了呢,举个例子吧假设sqrt(n)=7; 现在到7了 7的两倍10 已经被前面的2消去了,7的3倍21已经被3消去了。。。。所以到7的时候只有7的7倍还存在。
下面贴上代码:
#include<iostream>using namespace std;int main(){bool b[10000];memset(b,true,sizeof(b));for(int i=2;i<10000;i++){if(b[i]){for(int j=i+i;j<10000;j+=i){b[j]=false;}}}for(int i=1;i<10000;i++){if(b[i])cout<<i<<" ";}system("pause");}代码是随意写的主要理解其中的意思。
好了!
感谢自己坚持。
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