poj 2480 欧拉函数+积性函数+GCD

题目：http://poj.org/problem?id=2480

首先要会欧拉函数：先贴欧拉函数的模板，来源于吉林大学的模板：

//欧拉函数PHI(n)表示的是比n小，并且与n互质的正整数的个数(包括1)。unsigned euler(unsignedx){// 就是公式    unsigned i, res=x;    for(i = 2; i < (int)sqrt(x * 1.0) + 1; i++)        if(x%i==0) {            res = res / i * (i - 1);            while(x % i == 0) x /= i; // 保证i一定是素数    }    if(x > 1) res = res / x * (x - 1);    return res;}

然后欧拉函数在本题中用到的一些性质：
1.当n为素数时，PHI(n) = n - 1。因为每个比n小的正整数都和n互素。当n为素数p的k次方时，PHI(n) = p ^ k - p ^ (k - 1)。因为在1到n之间的正整数只有p的倍数和n不互素，这样的数有(p ^ k / p)个。
2. 如果m和n互素，即GCD(m, n) = 1，那么PHI(m * n) = PHI(m) * PHI(n)。

然后说本题：
我参考了这个题解，代码也看了o(╯□╰)o，不过人家写的很好啊，膜拜~~

http://blog.csdn.net/terry__j/article/details/7403923

然后贴我的代码：

/****************************************\欧拉函数+积性函数    by Pilgrim 2014.5.10注意：1、//ans=ans*(1+ai*(i-1)/i);--WA,二逼了         ai/i很可能不是整除，所以这么写          ans=ans+ans*ai*(i-1)/i;\****************************************/#include <iostream>#include <cstdio>#include <string>#include <cstring>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <climits>#include <cmath>using namespace std;#define lint long longint main(){    lint n,sqr,tmp,ai,ans,ret;    while(scanf("%lld",&n)!=EOF)    {        tmp=n;        ans=n;        sqr = (lint)sqrt(n*1.0)+1;        for(lint i=2;i<sqr;i++)        {            if(tmp%i == 0)            {                tmp/=i,ai=1;                while(tmp%i == 0)tmp/=i,ai++;                //ans=ans*(1+ai*(i-1)/i);                ans=ans+ans*ai*(i-1)/i;            }        }        if(tmp!=1)//ans=ans*(1+(tmp-1)/tmp);            ans=ans+ans*(tmp-1)/tmp;        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}