hdu 2588 GCD(欧拉函数)

来源：互联网发布：mysql 删除表某个字段编辑：程序博客网时间：2024/06/08 12:25

题意：求[1,N]中与N的最大公约数大于等于M的数的个数。

思路：直接算肯定是不行的。可以枚举下N的因子，那么将在区间[M,N]中的因子X，求所有N/X的欧拉函数的和即为所求。

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<string>#include<algorithm>#include<map>#include<queue>#include<stack>#include<set>#include<cmath>#include<vector>#define inf 0x3f3f3f3f#define Inf 0x3FFFFFFFFFFFFFFFLL#define eps 1e-9#define pi acos(-1.0)using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=50000+10;int primes[maxn],pcnt;bool flag[maxn];void getprimes(){    memset(flag,0,sizeof(flag));    pcnt=0;    for(int i=2;i<maxn;++i)    {        if(!flag[i])        {            primes[pcnt++]=i;            for(ll j=(ll)i*i;j<maxn;j+=i)                flag[j]=true;        }    }}int euler_phi(int n){    int ans=n;    for(int i=0;i<pcnt&&n>=primes[i];++i)    {        if(n%primes[i]==0)        {            ans=ans-ans/primes[i];            while(n%primes[i]==0) n/=primes[i];        }    }    if(n>1) ans=ans-ans/n;    return ans;}int factor[110],num[110],tot,n,ans,N,M;void dfs(int pos,int now){    if(pos==tot)    {        if(now!=1&&now>=M&&now<=N) ans+=euler_phi(N/now);        return ;    }    int tmp=1;    for(int i=0;i<=num[pos];++i)    {        dfs(pos+1,now*tmp);        tmp*=factor[pos];    }}int solve(){    n=N;tot=0;ans=0;    for(int i=0;i<pcnt&&n>=primes[i];++i)    {        if(n%primes[i]==0)        {            factor[tot]=primes[i];num[tot]=0;            while(n%primes[i]==0) {n/=primes[i];num[tot]++;}            tot++;        }    }    if(n>1) {factor[tot]=n;num[tot++]=1;}    n=N;    dfs(0,1);    return ans;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    getprimes();    int t;    scanf("%d",&t);    while(t--)    {        scanf("%d%d",&N,&M);        int res;        if(M==1) res=N;        else res=solve();        printf("%d\n",res);    }    return 0;}

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