数论模版

 

//求gcd(a, b) LL gcd(LL a, LL b){return b ? gcd(b, a%b) : a;}

 

//求整数x和y，使得ax+by=d, 且|x|+|y|最小。其中d=gcd(a,b) void gcd(LL a, LL b, LL& d, LL& x, LL& y){if(!b){d = a;x = 1;y = 0;}else{gcd(b, a%b, d, y, x);y -= x * (a/b);}}

 

//计算模n下a的逆。如果不存在逆， 返回-1 LL inv(LL a, LL n){LL d, x, y;gcd(a, n, d, x, y);return d == 1 ? (x+n)%n : -1;}

 

//筛素数 void sieve(int n){int m = sqrt(n+0.5);memset(vis, 0, sizeof(vis));vis[0] = vis[1] = 1;for(int i = 2; i <= m; i++)if(!vis[i])for(int j = i*i; j <= n; j += i)vis[j] = 1;}int get_primes(int n){sieve(n);int c = 0;for(int i = 2; i <= n; i++)if(!vis[i])prime[c++] = i;return c;}

//返回a^p mod n 快速幂LL pow_mod(LL a, LL p, LL n){LL ans = 1;while(p){if(p&1){ans *= a;ans %= n;}a *= a;a %= n;p >>= 1;}return ans;}

//欧拉phi函数 int euler_phi(int n){int m = sqrt(n+0.5);int ans = n;for(int i = 2; i <= m; i++){if(n % i == 0){ans = ans / i * (i-1);while(n % i == 0)n /= i;}}if(n > 1)ans = ans / n * (n-1);return ans;}

//用类似筛法的方式计算phi(1)， phi(2)， ...， phi(n)LL phi[maxn];void phi_table(int n){for(int i = 2; i <= n; i++)phi[i] = 0;phi[1] = 1;for(int i = 2; i <= n; i++)if(!phi[i])for(int j = i; j <= n; j += i) { if(!phi[j]) phi[j] = j;  phi[j] = phi[j] / i * (i-1); }}

void phi(){    for(int i=1; i<N; i++)  p[i] = i;    for(int i=2; i<N; i+=2) p[i] >>= 1;    for(int i=3; i<N; i+=2)    {        if(p[i] == i)        {            for(int j=i; j<N; j+=i)                p[j] = p[j] - p[j] / i;        }    }}

//中国剩余定理 LL china(int n, int* a, int* m){LL M = 1, d, y, x = 0;for(int i = 0; i < n; i++)M *= m[i];for(int i = 0; i < n; i++){LL w = M /m[i];gcd(m[i], w, d, d, y);x = (x + y*w*a[i]) % M;}return (x+M)%M;}

二分法求等比数列 1+q^1+q^2+...+q^n的和

LL db(LL p, LL x){if(!x)return 1;if(x&1)return (db(p, x/2)*(1+pow_mod(p, x/2+1)))%mod;elsereturn ((db(p, x/2-1)*(1+pow_mod(p, x/2+1)))+pow_mod(p, x/2))%mod;}

 梅森素数指数表

int kiss[]={0,2,3,5,7,13,17,19,31,61,89,            107,127,521,607,1279,2203,2281,3217,4253,4423,            9689,9941,11213,19937,21701,23209,44497,86243,110503,132049,            216091,756839,859433,1257787,1398269,2976221,3021377,6972593};

 同构数表

char number1[2001]="0302695456948792438016548848805106486276062082716415913252360\9790500938385405426324719893931802209823600162545177681029159\3965045066578090330527721983852863418796455114247485363072354\5704904450912521423427595549184397398445871252869481982692702\9255264834903206526851272202961318699947776535481291519857640\4229681830917734452777232007376038258831727292795636574190144\4523595431910306357249617898820317578776106213770808096781137\4931911766563031490205784352509572880668464121069252802275061\2985116162063840067789794024490238751112586895345495148882006\7866770234100283954928297028644727362521753544319791185506815\7264858804852673871684804002188529473022223344541221328464844\1535937936631336044589403287234784019473575603613462120086753\7334691331433871735088021260028575298538664393102232655345477\6845029957025561658143370236502074744856814787872902092412582\9053012491246688683515876774998917686787157281349408792768945\2979709777230540335661882819870221063055796723980661119019774\4642421025136748701117131278125400133690086034889084364023875\7659368219796261819178335204927041993248752378258671482789053\4489744014261231703569954841949944461060814620725403655999827\1588356035049327795540741961849280952093753026852390937562839\1485716123673519706092242423987770075749557872715597674134589\9753769551586271888794151630756966881635215504889827170437850\8028434084412644126821848514157729916034497017892335796684991\4473895660019325458276780006183298544262328272575561107331606\9701586498422229125548572987933714786632317240551575610235254\3994999345608083801190741530060056055744818709692785099775918\0500754164285277081620113502468060581632761716767652609375280\5684421448619396049983447280672190667041724009423446619781242\6690787535944616698508064636137166384049029219341881909581659\5244778618461409128782984384317032481734288865727376631465191\0498802944796081467376050395719689371467180137561905546299681\4764263903953007319108169802938509890062166509580863811000557\423423230896109004106619977392256259918212890625",number2[2001]="9697304543051207561983451151194893513723937917283584086747639\0209499061614594573675280106068197790176399837454822318970840\6034954933421909669472278016147136581203544885752514636927645\4295095549087478576572404450815602601554128747130518017307297\0744735165096793473148727797038681300052223464518708480142359\5770318169082265547222767992623961741168272707204363425809855\5476404568089693642750382101179682421223893786229191903218862\5068088233436968509794215647490427119331535878930747197724938\7014883837936159932210205975509761248887413104654504851117993\2133229765899716045071702971355272637478246455680208814493184\2735141195147326128315195997811470526977776655458778671535155\8464062063368663955410596712765215980526424396386537879913246\2665308668566128264911978739971424701461335606897767344654522\3154970042974438341856629763497925255143185212127097907587417\0946987508753311316484123225001082313212842718650591207231054\7020290222769459664338117180129778936944203276019338880980225\5357578974863251298882868721874599866309913965110915635976124\2340631780203738180821664795072958006751247621741328517210946\5510255985738768296430045158050055538939185379274596344000172\8411643964950672204459258038150719047906246973147609062437160\8514283876326480293907757576012229924250442127284402325865410\0246230448413728111205848369243033118364784495110172829562149\1971565915587355873178151485842270083965502982107664203315008\5526104339980674541723219993816701455737671727424438892668393\0298413501577770874451427012066285213367682759448424389764745\6005000654391916198809258469939943944255181290307214900224081\9499245835714722918379886497531939418367238283232347390624719\4315578551380603950016552719327809332958275990576553380218757\3309212464055383301491935363862833615950970780658118090418340\4755221381538590871217015615682967518265711134272623368534808\9501197055203918532623949604280310628532819862438094453700318\5235736096046992680891830197061490109937833490419136188999442\576576769103890995893380022607743740081787109376";