poj 2184 0---1背包的变形

这题是0--1背包的变形，对理解0--1背包有很大的帮组

题意：要选一些牛去参见展览，每个牛有幽默、智慧两个选择标准，要求选的这些牛使得幽默和智慧的总和最大且幽默和智慧的每个总和都必须是大于等于0；

刚看的这个题目是时候，知道是一个0--1背包的的题目，但就是不知道怎么来写出状态转移方程，因为题中的两个变量都是有负值的。

看了大牛的解题报告才知道。

我们可以把幽默个变量看成是体积 ， 智慧看成是价值。

我们可以把每个牛幽默的值 ， 放在一个坐标上，让后整体往右移，使得最小值为 0 ， 那么这时候就不存在负值了。

由题意我们可以知道，幽默的最小值为：100*（-1000） ， 也就是 -100000 

那么我们就使每个幽默都 + 100000 ， 那么这个体积（幽默）就不存在负值了。

但是当我们进行状态转移时 ， 要分两种情况 ：

1、体积（幽默） >= 0 

这时就更普通的0---1背包一样 ， 从大到小转移

dp[j] = max(dp[j] , dp[j-fi[i]]+ti[i]);

2、体积（幽默）< 0

这时在状态转移时 和 普通的 0---1背包正好相反 ， 因为一个数减去一个负数 ， 那么就会变成一个比原来那个数大的数 ， 这时我们就要从小的到大进行状态转移。

dp[j] = max(dp[j] , dp[j-fi[i]]+ti[i]);

通过这个题，更进一步的理解了0---1背包


当体积存在负数时：

我们首先要把体积转变为非负数

然后在进行状态转移时 ， 体积为负数的情况时 ， 要反过来进行状态转移

代码：

//体积存在负数时#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define maxn 110#define INF 200010int fi[maxn] , ti[maxn];int dp[INF];int n;int main(){    while(scanf("%d" , &n) != EOF)    {        int i , j;        for(i = 1; i <= n; i++)            scanf("%d %d" , &fi[i] , &ti[i]);        for(i = 0; i <= 200000; i++)            dp[i] = -INF*100;        dp[100000] = 0;//这个位置表示0        for(i = 1; i <= n; i++)        {            if(fi[i] >= 0)            {                for(j = 200000; j >= fi[i]; j--)                    dp[j] = max(dp[j] , dp[j-fi[i]]+ti[i]);            }            else            {                for(j = fi[i]; j <= 200000+fi[i]; j++)                    dp[j] = max(dp[j] , dp[j-fi[i]]+ti[i]);            }        }        int ans = -INF*100;        for(i = 100000; i <= 200000; i++)            if(dp[i] >= 0)                ans = max(ans , dp[i]+i-100000);        cout<<ans<<endl;    }    return 0;}




                                             
        0        0           
	
				
	
					   
poj 2184 0---1背包的变形
	  	   
poj 2184  背包变形
	  	   
POJ 1149 （0-1背包变形）
	  	   
POJ 1170 0-1背包变形
	  	   
poj 2184 01背包变形
	  	   
POJ-2184-01背包变形
	  	   
poj 2184 01背包变形：体积为负数的处理
	  	   
POJ 2184 Cow Exhibition 01背包的变形
	  	   
poj 2184 Cow Exhibition （变形的01背包）
	  	   
poj 2484 Cow Exhibition 【变形0-1背包】
	  	   
hdu 1203 0-1背包的变形
	  	   
POJ 2063 Investment 变形的完全背包
	  	   
POJ 2184 Cow Exhibition ( 01背包变形 )
	  	   
poj  2184  Cow Exhibition(01背包变形)
	  	   
POJ 2184 Cow Exhibition(01背包变形)
	  	   
poj 2184 Cow Exhibition 01背包变形
	  	   
POJ-2184-01背包变形-Cow Exhibition
	  	   
POJ 2184Cow Exhibition(01背包变形)
	     		  
	  	   
全备+若干个日志备份批量还原
	  	   
GetLastError返回值查询（2）
	  	   
ckermit还是gkermit?
	  	   
一个数组arr，长度为N，N小于10^8，里面数字的范围是1~N，是否有重复，并统计出来
	  	   
连接数据库，读取数据库中的一列值，并赋值到dropdownlist中
	  	   
poj 2184 0---1背包的变形
	  	   
css小技巧
	  	   
[leetcode]:Two Sum
	  	   
桌面电脑操作系统开发笔记（1）——MBR和VBR
	  	   
收集一些jQueryMobile的插件和案例
	  	   
Linux Epoll介绍和程序实例
	  	   
微信时代如何才能够利用好时间？
	  	   
git hub操作
	  	   
数据库性能优化