取小球问题

盒子里N个小球，每个小球有不相同的编号。从里面取出M个小球，有取出顺序要求。求解有多少情况

def pick(a,n,L=()):    for x in a:        if x not in L:            if len(L)==n-1:                yield (x,)            else:                for res in pick(a,n,L+(x,)):                    yield (x,)+res

比如5个小球，取3个。带入后结果为：

a=[1,2,3,4,5]
print list(pick(a,3))

[(1, 2, 3), (1, 2, 4), (1, 2, 5), (1, 3, 2), (1, 3, 4), (1, 3, 5), (1, 4, 2), (1, 4, 3), (1, 4, 5), (1, 5, 2), (1, 5, 3), (1, 5, 4), (2, 1, 3), (2, 1, 4), (2, 1, 5), (2, 3, 1), (2, 3, 4), (2, 3, 5), (2, 4, 1), (2, 4, 3), (2, 4, 5), (2, 5, 1), (2, 5, 3), (2, 5, 4), (3, 1, 2), (3, 1, 4), (3, 1, 5), (3, 2, 1), (3, 2, 4), (3, 2, 5), (3, 4, 1), (3, 4, 2), (3, 4, 5), (3, 5, 1), (3, 5, 2), (3, 5, 4), (4, 1, 2), (4, 1, 3), (4, 1, 5), (4, 2, 1), (4, 2, 3), (4, 2, 5), (4, 3, 1), (4, 3, 2), (4, 3, 5), (4, 5, 1), (4, 5, 2), (4, 5, 3), (5, 1, 2), (5, 1, 3), (5, 1, 4), (5, 2, 1), (5, 2, 3), (5, 2, 4), (5, 3, 1), (5, 3, 2), (5, 3, 4), (5, 4, 1), (5, 4, 2), (5, 4, 3)]

这里参考之前的八皇后写法，用L保留已取出小球。

每取出一个小球，检查跟已取出小球是否重复。不重复的小球则判断，已取出小球数量是否为n-1个：

是：则取出的小球为最后一个，将这个小球编号返回迭代

否：则将递归取球操作，递归时将已取出小球带入递归前置条件 L+(x,) 直至已取出小球数量达到倒数第二个。然后从后往前迭代出完整结果

在函数中加入打印信息后看看

# -*- coding: cp936 -*-def pick(a,n,L=()):    for x in a:        #print '进入迭代：pick(a,%d,%s)' % (n,str(L))        if x not in L:            print 'x取:%d' % x            print '进入迭代：pick(a,%d,%s)' % (n,str(L))            print 'L=%s' % str(L)            if len(L)==n-1:                yield (x,)            else:                for res in pick(a,n,L+(x,)):                    print 'res=%s，反馈结果:%s' % (str(res),str((x,)+res))                    yield (x,)+res        else:            print 'x取%d，L=%s,取值失败' % (x,str(L))a=[1,2,3]print list(pick(a,3))

部分结果为：
x取:1
进入迭代：pick(a,3,())
L=()
x取1，L=(1,),取值失败
x取:2
进入迭代：pick(a,3,(1,))
L=(1,)
x取1，L=(1, 2),取值失败
x取2，L=(1, 2),取值失败
x取:3
进入迭代：pick(a,3,(1, 2))
L=(1, 2)
res=(3,)，反馈结果:(2, 3)
res=(2, 3)，反馈结果:(1, 2, 3)

可以看出：
1. 首次X取1，进入迭代pick(a,3,())。由于L个数不足2，进行递归pick(a,3,(1,))，此时 (x,)+res 中的 (x,)为(1,)
2.在递归函数 pick(a,3,(1,)) 中，X再次取1失败，X取2。由于L个数不足2，进入递归pick(a,3,(1,2))，此时 (x,)+res 中的 (x,)为(2,)
3.在递归函数 pick(a,3,(1,2))中，X取1,2失败，X取3。由于L个数为2，迭代结果为 3。返回上一层函数pick(a,3,(1,)) ， res取值(3,)，由于(x,)的值为(2,)，所以(x,)+res 的结果为（2,3）
4.将结果再返回上一层函数pick(a,3,())，res取值为(2,3)，由于由于(x,)的值为(1,)，所以(x,)+res 的结果为（1,2,3）

                                             
        0        0           
	
				
	
					   
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