2014百度之星资格赛第四题
来源:互联网 发布:名片设计排版软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/26 17:47
Labyrinth
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2911 Accepted Submission(s): 1007
Problem Description
度度熊是一只喜欢探险的熊,一次偶然落进了一个m*n矩阵的迷宫,该迷宫只能从矩阵左上角第一个方格开始走,只有走到右上角的第一个格子才算走出迷宫,每一次只能走一格,且只能向上向下向右走以前没有走过的格子,每一个格子中都有一些金币(或正或负,有可能遇到强盗拦路抢劫,度度熊身上金币可以为负,需要给强盗写欠条),度度熊刚开始时身上金币数为0,问度度熊走出迷宫时候身上最多有多少金币?
Input
输入的第一行是一个整数T(T < 200),表示共有T组数据。每组数据的第一行输入两个正整数m,n(m<=100,n<=100)。接下来的m行,每行n个整数,分别代表相应格子中能得到金币的数量,每个整数都大于等于-100且小于等于100。
Output
对于每组数据,首先需要输出单独一行”Case #?:”,其中问号处应填入当前的数据组数,组数从1开始计算。每组测试数据输出一行,输出一个整数,代表根据最优的打法,你走到右上角时可以获得的最大金币数目。
Sample Input
23 41 -1 1 02 -2 4 23 5 1 -902 21 11 1
Sample Output
Case #1:18Case #2:4
这是一个DP水题(我什么时候也这么狂了-_-||),因为我看懂了~~
思路:
dp[i][j]数组代表走到第i行第j列位置时最多能有多少金币。
因为他只能走上下右三个方向,出发点是左上角第一个格子,所以第一列的状态是一定的。
之后所有列任意i行j列的状态等于i-1行j列,i行由下移动到这,由上移动到这的最大值。
下面是代码:
#include <stdio.h>const int inf=1<<31;int dp[105][105];int map1[105][105];int max(int a,int b){ if(a<b)a=b; return a;}int main(){ int t; while(scanf("%d",&t)!=EOF) { int case1=1,n,m; while(t--) { scanf("%d%d",&n,&m); for(int i=1; i<=n; i++) { for(int j=1; j<=m; j++) { scanf("%d",&map1[i][j]); dp[i][j]=inf; } } dp[1][1]=map1[1][1]; for(int i=2; i<=n; i++) { dp[i][1]=dp[i-1][1]+map1[i][1]; } for(int x=2; x<=m; x++) { for(int i=1; i<=n; i++) { int temp1=dp[i][x-1]+map1[i][x]; int temp2=temp1; dp[i][x]=max(dp[i][x],temp1); for(int j=i+1; j<=n; j++) { temp1+=map1[j][x]; dp[j][x]=max(dp[j][x],temp1); } for(int j=i-1; j>=1; j--) { temp2+=map1[j][x]; dp[j][x]=max(dp[j][x],temp2); } } } printf("Case #%d:\n",case1++); printf("%d\n",dp[1][m]); } } return 0;}
0 0
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