HDU 1176 免费馅饼 数塔

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

从一个节点出发，每一个节点可以向右走或者向左走，求一条最大路径，这就是数塔问题了吧。从第一个点出发，选择左边还是右边的时候要选择大的那一个，对于每走一步都要重复这个过程，选择值更大的那一个，这样推到最后一层就很显然了。从倒数第二层开始根据倒数第一层的值，保存值更大的那一个，这样一层一层的往上递推，不断更新每一层的值，到顶点的时候就是最长路径的值。这个题在每一个点都可以向左走或者向右走，最左边是0，最右边是10，在0的时候就不能向左走了，10的时候就不能向右走了，这是跟标准数塔的一点区别，所以这个地方要分类讨论一下。

AC代码：

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>int max1(int a,int b,int c);using namespace std;int t;int dp[100005][20];int n;int main(){    int i,j,a,b;    while(scanf("%d",&n))    {        if(n==0)            break;        int t=0;        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(i=0;i<n;i++)        {            scanf("%d%d",&a,&b);            dp[b][a]++;            if(b>t)                t=b;        }        for(i=t-1;i>=0;i--)        {            for(j=1;j<=9;j++)                dp[i][j]=max1(dp[i+1][j-1],dp[i+1][j],dp[i+1][j+1])+dp[i][j];            dp[i][0]=max(dp[i+1][1],dp[i+1][0])+dp[i][0];            dp[i][10]=max(dp[i+1][9],dp[i+1][10])+dp[i][10];        }        int ans=dp[0][5];        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}int max1(int a,int b,int c){    int ma=a;    if(b>ma)        ma=b;    if(c>ma)        ma=c;    return ma;}