数塔--免费馅饼

数塔问题采用动态规划从塔底到塔顶递推

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26150    Accepted Submission(s): 15766

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[120][120];int dp[120][120];int main(){    int t;    while(scanf("%d",&t)!=EOF)    {        while(t--)        {            int n;            scanf("%d",&n);           for(int i=1;i<=n;i++)            for(int j=1;j<=i;j++)            scanf("%d",&a[i][j]);           memset(dp,0,sizeof(dp));           for(int i=1;i<=n;i++)            dp[n][i]=a[n][i];           for(int i=n-1;i>0;i--)            for(int j=1;j<=i;j++)            dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);           printf("%d\n",dp[1][1]);        }    }    return 0;}

免费馅饼

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 30097    Accepted Submission(s): 10248

Problem Description

都说天上不会掉馅饼，但有一天gameboy正走在回家的小径上，忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了，这馅饼别处都不掉，就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了，所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人，所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏，虽然在游戏中是个身手敏捷的高手，但在现实中运动神经特别迟钝，每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标：

为了使问题简化，假设在接下来的一段时间里，馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置，因此在第一秒，他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼？（假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼）

 

Input

输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000)，表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中，每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。

 

Output

每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m，表示gameboy最多可能接到m个馅饼。
提示：本题的输入数据量比较大，建议用scanf读入，用cin可能会超时。

 

Sample Input

65 14 16 17 27 28 30

 

Sample Output

4

 

数塔的变形，然后时间是塔的层数，思路跟上面题差不多

#include <iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;int a[20][100005];int dp[20][100005];int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n)    {        int x,y;        int k=0;        memset(a,0,sizeof(a));        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i=1;i<=n;i++)        {            scanf("%d%d",&x,&y);            a[x+1][y]++;            if(y>k) k=y;        }        for(int i=1;i<12;i++)            dp[i][k]=a[i][k];        for(int i=k-1;i>=0;i--)            for(int j=1;j<12;j++)            dp[j][i]=a[j][i]+max(dp[j][i+1],max(dp[j-1][i+1],dp[j+1][i+1]));       /* int ans=0;        for(int i=0;i<12;i++)            if(dp[i][0]>ans)            ans=dp[i][0];*/        printf("%d\n",dp[6][0]);//在这里坑死了，直接找最大的ans输出了，应该是输出5号位置的。    }    return 0;}