poj2531

来源：互联网发布：js log函数编辑：程序博客网时间：2024/05/16 14:18

这题是dfs搜索+剪枝,20个结点共2^20中情况，暴力枚举时间复杂度O（2^20)，485MS+136K,代码如下：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define Max 30int trim[Max][Max];bool top[Max];bool buttom[Max];int n;__int64 Count=0;void dfs(int index,__int64 ac){if(index==n+1){if(ac>Count)   Count=ac;return ;}    __int64 temp=ac;for(int i=1;i<index;i++)if(top[i])temp+=trim[index][i];top[index]=0;buttom[index]=1;dfs(index+1,temp);temp=ac;for(int i=1;i<index;i++)if(buttom[i])temp+=trim[index][i];buttom[index]=0;top[index]=1;dfs(index+1,temp);}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&trim[i][j]);memset(top,0,sizeof(top));memset(buttom,0,sizeof(buttom));dfs(1,0);printf("%I64d\n",Count);return 0;}

上面是纯暴力，没有任何剪枝，可以这样考虑，由于对称性，有一半的枚举情况是重复的，那么怎么样可以去掉那一半的枚举情况呢？这里，可以将1——n的某一个结点强制归为上方，这里取第一个结点归为上方，便于程序实现。这样就可以减少一半的枚举时间了，下面是代码： 235MS+136K

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include <string.h>#define Max 30int trim[Max][Max];bool top[Max];bool buttom[Max];int n;__int64 Count=0;void dfs(int index,__int64 ac){if(index==n+1){if(ac>Count)   Count=ac;return ;}    __int64 temp=ac;for(int i=1;i<index;i++)if(top[i])temp+=trim[index][i];top[index]=0;buttom[index]=1;dfs(index+1,temp);temp=ac;for(int i=1;i<index;i++)if(buttom[i])temp+=trim[index][i];buttom[index]=0;top[index]=1;dfs(index+1,temp);}int main(){scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=n;j++)scanf("%d",&trim[i][j]);memset(top,0,sizeof(top));memset(buttom,0,sizeof(buttom));top[1]=1;buttom[1]=0;dfs(2,0);printf("%I64d\n",Count);return 0;}

网上有某牛可以在0ms的时间复杂度内解决。基本思路也是剪枝。

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