HDU 1226超级密码(数位BFS)

HDU 1226超级密码(数位BFS)

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1226

题意：

        Ignatius花了一个星期的时间终于找到了传说中的宝藏,宝藏被放在一个房间里,房间的门用密码锁起来了,在门旁边的墙上有一些关于密码的提示信息:

        密码是一个C进制的数,并且只能由给定的M个数字构成,同时密码是一个给定十进制整数N(0<=N<=5000)的正整数倍(如果存在多个满足条件的数,那么最小的那个就是密码),如果这样的密码存在,那么当你输入它以后门将打开,如果不存在这样的密码......那就把门炸了吧.

        注意:由于宝藏的历史久远,当时的系统最多只能保存500位密码.因此如果得到的密码长度大于500也不能用来开启房门,这种情况也被认为密码不存在.

Input

输入数据的第一行是一个整数T(1<=T<=300),表示测试数据的数量.每组测试数据的第一行是两个整数N(0<=N<=5000)和C(2<=C<=16),其中N表示的是题目描述中的给定十进制整数,C是密码的进制数.测试数据的第二行是一个整数M(1<=M<=16),它表示构成密码的数字的数量,然后是M个数字用来表示构成密码的数字.两个测试数据之间会有一个空行隔开.

注意:在给出的M个数字中,如果存在超过10的数,我们约定用A来表示10,B来表示11,C来表示12,D来表示13,E来表示14,F来表示15.我保证输入数据都是合法的.

Output

对于每组测试数据,如果存在要求的密码,则输出该密码,如果密码不存在,则输出"give me the bomb please".

注意:构成密码的数字不一定全部都要用上;密码有可能非常长,不要试图用一个整型变量来保存密码;我保证密码最高位不为0(除非密码本身就是0).

分析：

其实本题就是POJ1456的加强版，多了个C进制。

http://blog.csdn.net/u013480600/article/details/26458435

        首先由于此数只能由给定的M位数位构成，所以我们依然用BFS来从0构成所有可能的长C进制整数。（如果N==0，直接特殊处理。只要N！=0，那么它的倍数肯定不为0）

        BFS的时候节点状态我们这么设计：

struct Node

{

       int digit;//当前状态的个位值

       int r;//当前状态值%N的余数

       int pre;//当前状态的个位值的连接指针,用来找到所有当前状态的位

int dist;//表示当前数字一共有dist位，不过这里我们只有个位digit，之前的//dist-1位都是通过pre链接的。

}Q[maxn];

        下面依然是剪枝细节了，如果我们当前构造了一个长整数a%N==3(且我们检测了a的所有后继)，那么我们之后构造的任何长整数b%N==3，这样的b我们可以直接抛弃不用管b且不用构造b的后继了。

       因为（a*C+i）%N == （b*C+i）%N,所以如果b的某个后继%N==0的话,那么a的对应位构造的后继也能%N==0的.且a的后继肯定比b对应的后继小,所以需要抛弃b.

       具体细节体会代码. 本来很快就写完了,结果忘了加<=500长度的条件结果错了,然后我写了个Pyhton生成随机数据的代码,和别人的数据比较了,都一样,才想起来长度<=500位.

       当然本题还有另外一种做法,时间和空间需要都大很多,就是每个状态节点直接保存500位int或char数组然后BFS.

AC代码: 15ms

<span style="font-size:18px;">#include<cstdio>#include<queue>#include<algorithm>#include<cstring>using namespace std;const int maxn=50000;int N,C,M;int digit[20];      //题目给的最低位数bool flag[5000+1000];struct Node{    int digit;    int r;    int pre;    int dist;    Node(){}    Node(int digit,int r,int pre,int dist):digit(digit),r(r),pre(pre),dist(dist){}}Q[maxn];int BFS(){    memset(flag,0,sizeof(flag));    int front=0,tail=1;    Q[front]=Node(0,0,-1,0);    while(front<tail)    {        Node node =Q[front];        for(int i=0;i<M;i++)        {            int nr=(node.r*C+digit[i])%N;            if(!flag[nr] && (node.pre!=-1 || digit[i]!=0) && node.dist+1<=500) //错误,忘了加<=500条件            {                flag[nr]=true;                Q[tail++]=Node(digit[i],nr,front,node.dist+1);//错误,上面front++了,这里构造Node还用front                if(nr==0) return tail-1;            }        }        front++;    }    return -1;}void print(int i){    if(i)    {        print(Q[i].pre);        printf("%c",Q[i].digit<=9?Q[i].digit+'0':Q[i].digit-10+'A');    }}int main(){    //freopen("in.txt", "r", stdin);    //freopen("2.txt", "w", stdout);    int T; scanf("%d",&T);    while(T--)    {        scanf("%d%d%d",&N,&C,&M);        for(int i=0;i<M;i++)        {            char x;            scanf(" %c",&x);    //注意%c前面的空格            if(x>='A'&&x<='Z') digit[i]=x-'A'+10;            else digit[i]= x-'0';        }        sort(digit,digit+M);                    //错误,这里忘了排序        if(N==0)        {            if(digit[0]==0) printf("0\n");            else printf("give me the bomb please\n");            continue;        }        int ans=BFS();        if(ans==-1) printf("give me the bomb please\n");        else print(ans),puts("");    }    //fclose(stdin);    //fclose(stdout);    return 0;}</span>

Pyhton 生成测试数据的代码:

<span style="font-size:18px;">import randomT = 50 #50个实例print Tfor i in range(T):    N= random.randint(0,5000)    C=random.randint(2,16)    digit=[0 for k in range(20)]    for j in range(C):        a=random.randint(0,C-1)        if a <=9 :            digit[j]= a        elif a==10:            digit[j]= 'A'        elif a==11:            digit[j]='B'        elif a==12:            digit[j]='C'        elif a==13:            digit[j]='D'        elif a==14:            digit[j]='E'        elif a==15:            digit[j]='F'    new_digit = list(set(digit))    print N,' ',C    print len(new_digit)    for j in range(len(new_digit)):        print new_digit[j],    print     print </span>