《编程珠玑》——学习历程之二（三个问题之一）

给定一个最多包含40亿个随机排列的32位整数的顺序文件，找出一个不在文件中的32位整数（在文件中至少缺少一个这样的数——为什么？）。在具有足够内存的情况下，如何解决该问题？如果有几个外部的“临时”文件可用，但是仅有几百字节的内存，又该如何解决该问题？

 

无处不在的二分搜索：

如果我的整数位于1到n之间，那么你可以再log(2)n次之内猜中。

如果n是1000,10次就可以完成。

如果n是100万，则最多20次就可以完成。

 

在程序设计中二分搜索最常见的应用是在有序数组中搜索元素。

 

如图：

查找数字50

二分法C代码：

#include<stdio.h>#include<time.h>int main(){int a[100000];int n=80070;int low=0,high=100000;int mid=0;for(int i=0;i<100000;i++){a[i]=i;}int p=clock();while(low<=high){mid=(low+high)/2;if(n<a[mid])high=mid-1;else if(n>a[mid])low=mid+1;else{printf("The number is at the position %d\n",mid+1);break;}}int q=clock();printf("%d\n",q-p);return 0;}

为了便于与普通的顺序查找算法比较，特别加上顺序查找的C代码：

#include<stdio.h>#include<time.h>int main(){int a[100000];int n=80070;int low=0,high=100000;int mid=0;for(int i=0;i<100000;i++){a[i]=i;}int p=clock();for(int j=0;j<100000;j++){if(a[j]==n)printf("The number is at the position %d\n",j+1);}int q=clock();printf("%d\n",q-p);return 0;}