求数组中第k大的数组元素的各种方法总结
来源:互联网 发布:神经网络算法流程图 编辑:程序博客网 时间:2024/05/18 03:16
一、快排后取已经排好序的第k个元素即可
二、使用快速排序的划分,
Partion(seq,start,end) = p, 如果p=k 则ok。如果p >k,
则在start, p -1的区间里找第K大的数,Partion(seq,start,p-1)
否则partion(seq,p+1,end)。
算法的平均时间复杂度为O(N),最坏情况为N^2,即每次划分把数组变为为(n-1) 和1的两断。
三、建立大顶堆,每次删除顶上的最大元素。建堆复杂度为O(N)。而每次DeleteMax的复杂度为O(log(N))。所以总的复杂度为O(N+klog(N))。
四、先输入k个数组元素进行排序,得到一个排过序的数组S。然后,对剩下的数组元素,每一个元素与S中第k大的元素比较,如果小于第k大元素,则没有变动,反之,将第k大元素删去,并将该元素插入剩下的S的元素中的合适位置。其复杂度为O(k*N)。
五、将前k个元素通过调用一次建堆函数放入堆中。处理其余的元素的时间为O(1)(比较元素,以确定是否进入堆)加上时间O(log(k))。因此,总的时间是O(k+(N-k)*log(k))。
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