dp学习笔记4

砝码称重：

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 1 /* 2 设有1g、2g、3g、5g、10g、20g的砝码各若干枚（其总重<=1000），用他们能称出的重量的种类数。 3 */ 4 /* 5 输入： 6 a1  a2  a3  a4  a5  a6 7 （表示1g砝码有a1个，2g砝码有a2个，…，20g砝码有a6个，中间有空格）。 8 */ 9 /*10 样例输入：11 1 1 0 0 0 012 正确输出：13 314 */15 //分析：把问题稍做一个改动，已知a1+a2+a3+a4+a5+a6个砝码的重量w[i], w[i]∈{ 1,2,3,5,10,20}16 //其中砝码重量可以相等，求用这些砝码可称出的不同重量的个数.17 //这样一改就是经典的0/1背包问题的简化版了，求解方法完全和上面说的一样18 //这里就不多说了，只是要注意这个题目不是求最大载重量，是统计所有的可称出的重量的个数。19 20 21 #include<iostream>22 #include<cstdio>23 #include<cstring>24 using namespace std;25 26 int main(){27     int w[6]={1,2,3,5,10,20};28     int d[6];29     int dp[1001];30     memset(dp,0,sizeof(dp));31     int x;32     for(int i=0;i<6;i++){33         scanf("%d",&x);34         d[i]=w[i]*x;35     }36     for(int i=0;i<6;i++){37         for(int j=1000;j-w[i]>=0;j--){38             dp[j]=max(dp[j],dp[j-d[i]]+d[i]);39         }40     }41     printf("%d\n",dp[1000]);42     return 0;43 }