CF cut ribbon

题意大概是：一段长为n的丝带，将它分成a,b,c（可以相等）的几段，让输出能分成的最大段数。

简单DP

分析：长为n的丝带的最大分段，可以分解为3个相互重叠的子问题,即：长为n-a的丝带的最大分段，长为n-b,长为n-c。同时这三个子问题有可以分成相互重叠的子问题，依次类推。可以将长度为n的丝带分成n段，每段分别记录可分的最大段数，即数组f[n];

约束条件：1<=n,a,b,c<=4000

分析可得f [ i ] = max ( f [ i ] , f [ i - j ] + f [ j ] )，取在j这个位置不切和切中的最大值。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstring>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;int n,a,b,c;int f[4005];int main(){    cin>>n>>a>>b>>c;    memset(f,0,sizeof(f));    f[a]=f[b]=f[c]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=1;j<=i;j++)        {            if(f[i-j]&&f[j])            {                f[i]=max(f[i],f[i-j]+f[j]);            }        }    }    cout<<f[n]<<endl;}