nyoj 37 回文字符串题解

回文字符串

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难度：4

描述

所谓回文字符串，就是一个字符串，从左到右读和从右到左读是完全一样的，比如"aba"。当然，我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串。现在要求你，给你一个字符串，可在任意位置添加字符，最少再添加几个字符，可以使这个字符串成为回文字符串。

输入

第一行给出整数N（0<N<100）
接下来的N行，每行一个字符串，每个字符串长度不超过1000.

输出

每行输出所需添加的最少字符数

样例输入

1Ab3bd

样例输出

2

设f[i][j]表示从第i个字符到第j个字符要变为回文需要添加的字符个数，由此可以得到状态转移方程为

1、str[i]==str[p]:f[i][j]=f[i+1][j-1];

2、str[i]!=str[p]:f[i][j] = min(f[i][p-1],f[i+1][p]);

代码如下：

#include <iostream>#include<cstring>using namespace std;int f[1010][1010];//f[i][j]表示从i到j要添加的最少的字符个数int main(){    int n;    cin>>n;    while(n--)    {        char str[1010];        cin>>str;        int i,j,k,len = strlen(str);        for(i=0;i<len;i++)            f[i][i] = 0;        for(k=2;k<=len;k++)        {            for(i=0;i<=len-k;i++)            {                int p = i+k-1;                if(str[i] == str[p])                {                    f[i][p] = f[i+1][p-1];                }                else                {                    f[i][p] = min(f[i+1][p],f[i][p-1])+1;                }            }        }        cout<<f[0][len-1]<<endl;        memset(f,0,sizeof(f));    }    return 0;}