【Leetcode】寻找数串中连续最大整数和且最大长度的子串

寻找数串中连续最大整数和且最大长度的子串

输入示例：

1000 -100 200 -200 100 -100 10 90

输出结果：

1100

分析：

分治法解决问题非常方便，依然分为三种情况：a[1], a[2]......a[mid-1], a[mid], a[mid+1]......a[n-1], a[n]

1.最大和数串位于a[mid]左边数串中；

2.最大和数串位于a[mid]右边数串中；

3.最大和数串包括a[mid]。

明显地，情况1,2是原问题的子问题，但情况3则并不是原问题子问题，因为它有条件限制，所以我们需要另外求解。

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>struct ansmax{int lindex;int hindex;int summax;};typedef struct ansmax ans;int find_cross_max(int *data, int mid, int lindex, int hindex, ans* max){  //计算经过中间点的最大和数串int leftmax, rightmax;int maxtemp,maxt;int k;for(k=mid, maxtemp=0, maxt=-100000, leftmax=mid; k>=lindex; k--){  //maxt=负无穷maxtemp += *(data+k);if(maxtemp>maxt){maxt=maxtemp;leftmax=k;}}for(k=mid, maxtemp=0, maxt=-100000, rightmax=mid; k<=hindex; k++){maxtemp += *(data+k);if(maxtemp>maxt){maxt=maxtemp;rightmax=k;}}//返回经过最大值for(k=leftmax, max->summax=0; k<=rightmax; k++){max->summax += *(data+k);max->lindex = leftmax;max->hindex = rightmax;}}void findmax(int *data, int lindex, int hindex, ans* max){ans crossmax;ans leftmaxsum, rightmaxsum;int mid;if(lindex==hindex){max->hindex=hindex;max->lindex=lindex;max->summax=*(data+lindex);return;}mid=(lindex+hindex)/2;if(mid-1>=lindex)findmax(data, lindex, mid-1, &leftmaxsum);elseleftmaxsum.summax = -100000;  //应该设置为负最大值if(mid+1<=hindex)findmax(data, mid+1, hindex, &rightmaxsum);elserightmaxsum.summax = -100000;  //应该设置为负最大值find_cross_max(data, mid, lindex,  hindex, &crossmax);if(leftmaxsum.summax>rightmaxsum.summax&&leftmaxsum.summax>crossmax.summax){max->summax = leftmaxsum.summax;max->lindex = leftmaxsum.lindex;max->hindex = leftmaxsum.hindex;}else if(rightmaxsum.summax>leftmaxsum.summax&&rightmaxsum.summax>crossmax.summax){max->summax = rightmaxsum.summax;max->lindex = rightmaxsum.lindex;max->hindex = rightmaxsum.hindex;}else{max->summax = crossmax.summax;max->lindex = crossmax.lindex;max->hindex = crossmax.hindex;}}int main(void){int datalen;int *dataptr;int k, sum1, sumtemp1, sum2, sumtemp2;int *maxtail, *maxhead, *curptr;ans myans;printf("input datalen:");  scanf("%d",&datalen);if(datalen<=0) return 0;if((dataptr=(int*)malloc(sizeof(int)*datalen))==NULL){printf("malloc failed\n");exit(0);}for(k=0; k<datalen; k++){printf("input data %d/%d:", k+1, datalen);scanf("%d", dataptr+k);}findmax(dataptr, 0, datalen-1, &myans);for(k=myans.lindex; k<=myans.hindex; k++){printf("%d ", *(dataptr+k));}printf("\n%d\n", myans.summax);system("pause");return 0;}

由JULY博客提供的方法，可以大大简化代码的时间复杂度，变为线性复杂度O(n)，且空间复杂度为O(1)

其代码为：

#include <stdio.h>#include <stdlib.h>int maxsum(int a[],int n)    {      int max=a[0];       //全负情况，返回最大数      int sum=0;int j;    for(j=0;j<n;j++)      {          if(sum>=0)     //如果加上某个元素，sum>=0的话，就加              sum+=a[j];          else                 sum=a[j];  //如果加上某个元素，sum<0了，就不加，这里就不清零了          if(sum>max)              max=sum;      }      return max;  }int main(void){int n, k;int *a;scanf("%d", &n);a = (int*)malloc(sizeof(int));for(k=0; k<n; k++){scanf("%d", a+k);}printf("%d\n", maxsum(a,n));system("pause");return 0;}