POJ 2446Chessboard(二分图最大匹配）

来源：互联网发布：淘宝掌柜热卖标签编辑：程序博客网时间：2024/05/16 18:53

题目地址：http://poj.org/problem?id=2446

这题重点在于如何建图，费了一番脑筋。。突然想到只要能保证相邻的分别在两个集合中就可以了，然后就想到了把横坐标与纵坐标之和为奇数的归为X集合，偶数的归为Y集合（画下图就能明白了。。。）。这样的话就可以保证每对相邻的不在同一个集合中。剩下的工作就是匹配了。解决了构图，就很简单了。此题还有一个小小的剪枝技巧，也很好想到，就是如果剩下的格子是奇数个的话，就可以直接输出NO了，道理很简单，不用说了吧。

代码如下：

#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <stdlib.h>#include <math.h>#include <ctype.h>#include <queue>#include <map>#include<algorithm>using namespace std;int jx[]= {0, 0, 1, -1};int jy[]= {1,-1,0,0};int mp[2000][2000], vis[2000], link[2000], a[2000], b[2000], mmp[1000][1000], k1, k2, n, m;//mmp表示题目的图，mp是建的二分图。int dfs(int x){    int i, j;    for(i=0; i<k2; i++)    {        if(!vis[b[i]]&&mp[x][b[i]])        {            vis[b[i]]=1;            if(link[b[i]]==-1||dfs(link[b[i]]))            {                link[b[i]]=x;                return 1;            }        }    }    return 0;}void hungary(int k){    int i, ans=0;    memset(link,-1,sizeof(link));    for(i=0; i<k1; i++)    {        memset(vis,0,sizeof(vis));        if(dfs(a[i]))            ans++;    }    //printf("%d\n",ans);    if(ans*2+k==n*m)        printf("YES\n");    else        printf("NO\n");}int main(){    int k, x, y, i, j, k0;    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);    memset(mmp,0,sizeof(mmp));    memset(mp,0,sizeof(mp));    for(i=0; i<k; i++)    {        scanf("%d%d",&x,&y);        mmp[y-1][x-1]=1;    }    if((n*m-k)%2)    {        printf("NO\n");        return 0;    }    k1=0;    k2=0;    for(i=0; i<n; i++)    {        for(j=0; j<m; j++)        {            if((i+j)%2)            {                if(!mmp[i][j])                    a[k1++]=m*i+j;            }            else            {                if(!mmp[i][j])                    b[k2++]=m*i+j;            }        }    }    for(i=0; i<n; i++)    {        for(j=0; j<m; j++)        {            if(!mmp[i][j])            {                for(k0=0; k0<4; k0++)                {                    int a=i+jx[k0];                    int b=j+jy[k0];                    if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!mmp[a][b])                    {                        mp[m*i+j][m*a+b]=1;                    }                }            }        }    }    hungary(k);    return 0;}

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