中缀表达式转换成后缀表达式

中缀表达式（中缀记法）
中缀表达式是一种通用的算术或逻辑公式表示方法，操作符以中缀形式处于操作数的中间。中缀表达式是人们常用的算术表示方法。

后缀表达式（后缀记法、逆波兰式）
后缀表达式与前缀表达式类似，只是运算符位于操作数之后

举例：
(3 + 4) × 5 - 6 就是中缀表达式
3 4 + 5 × 6 -   后缀表达式

后缀表达式的计算机求值：
与前缀表达式类似，只是顺序是从左至右：
从左至右扫描表达式，遇到数字时，将数字压入堆栈，遇到运算符时，弹出栈顶的两个数，用运算符对它们做相应的计算（次顶元素 op 栈顶元素），并将结果入栈；重复上述过程直到表达式最右端，最后运算得出的值即为表达式的结果。
例如后缀表达式“3 4 + 5 × 6 -”：
(1) 从左至右扫描，将3和4压入堆栈；
(2) 遇到+运算符，因此弹出4和3（4为栈顶元素，3为次顶元素，注意与前缀表达式做比较），计算出3+4的值，得           7，再将7入栈；
(3) 将5入栈；
(4) 接下来是×运算符，因此弹出5和7，计算出7×5=35，将35入栈；
(5) 将6入栈；
(6) 最后是-运算符，计算出35-6的值，即29，由此得出最终结果。

将中缀表达式转换为后缀表达式：
与转换为前缀表达式相似，遵循以下步骤：
(1) 初始化两个栈：运算符栈S1和储存中间结果的栈S2；
(2) 从左至右扫描中缀表达式；
(3) 遇到操作数时，将其压入S2；
(4) 遇到运算符时，比较其与S1栈顶运算符的优先级：
(4-1) 如果S1为空，或栈顶运算符为左括号“(”，则直接将此运算符入栈；
(4-2) 否则，若优先级比栈顶运算符的高，也将运算符压入S1（注意转换为前缀表达式时是优先级较高或相同，而这            里则不包括相同的情况）；
(4-3) 否则，将S1栈顶的运算符弹出并压入到S2中，再次转到(4-1)与S1中新的栈顶运算符相比较；
(5) 遇到括号时：
(5-1) 如果是左括号“(”，则直接压入S1；
(5-2) 如果是右括号“)”，则依次弹出S1栈顶的运算符，并压入S2，直到遇到左括号为止，此时将这一对括号丢弃；
(6) 重复步骤(2)至(5)，直到表达式的最右边；
(7) 将S1中剩余的运算符依次弹出并压入S2；

(8) 依次弹出S2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式（转换为前缀表达式时不用逆序）。

以下是用JAVA实现：

import java.io.BufferedReader;import java.io.IOException;import java.io.InputStreamReader;import java.util.Stack;/** * 中缀表达式转换成后缀表达式 */public class ReversePolish {    public static void main(String[] args){        String infix_expression = "";//中缀表达式        BufferedReader strin1 = new BufferedReader(                new InputStreamReader(System.in));        try {            infix_expression = strin1.readLine();        } catch (IOException e) {            e.printStackTrace();        }        Stack<Character> s1 = new Stack<Character>();//运算符栈        Stack<Character> s2 = new Stack<Character>();//中间结果栈        for(int i = 0;i < infix_expression.length();i++){            char c = infix_expression.charAt(i);            if(isNumber(c)){//是数字的话直接入栈S2                s2.push(c);            }else if(s1.isEmpty()){//如果栈S1是空的话，直接入栈S1                s1.push(c);            }else if(priorityCompare(c, s1.lastElement())){//如果c的优先级大于栈S1栈顶元素的话，则入栈S1                s1.push(c);            }else if(c == '('){//如果是左括号的话，直接入栈S1                s1.push(c);            }else if(c == ')'){//如果是右括号的话，则不断的出栈直到遇见左括号                while(s1.lastElement() != '(')                    s2.push(s1.pop());                s1.pop();//弹出左括号            }else{                while(!priorityCompare(c, s1.lastElement())){//如果c的优先级不大于栈S1栈顶元素的话，则S1不断的弹出元素直到遇到小于c的栈顶元素                    s2.push(s1.pop());                    if(s1.isEmpty())                        break;                }                s1.push(c);            }        }        //将S1剩下的元素出栈弹出至S2        while(!s1.isEmpty()){            s2.push(s1.pop());        }        printS2(s2);    }    /**     * 符号优先级比对     * @param symbol1     * @param symbol2     * @return     */    public static boolean priorityCompare(char symbol1,char symbol2){        switch(symbol1){            case '+':                if(symbol2 == '(')                    return true;                break;            case '-':                if(symbol2 == '(')                    return true;                break;            case '*':                if(symbol2 == '(' || symbol2 == '+' || symbol2 == '-')                    return true;                break;            case '/':                if(symbol2 == '(' || symbol2 == '+' || symbol2 == '-')                    return true;                break;        }        return false;    }    /**     * 计算结果     * @param num1     * @param num2     * @param op     * @return     */    public static float calc(float num1,float num2,char op){        switch (op) {            case '+':                return num1 + num2;            case '-':                return num1 - num2;            case '*':                return num1 * num2;            case '/':                if (num2 == 0) throw new IllegalArgumentException("除数不能为0");                return num1 / num2;            default:                return 0; // will never catch up here        }    }    /**     * 判断是否是数字     * @param symbol     * @return     */    public static boolean isNumber(char symbol){        return Character.isDigit(symbol);    }    /**     * 逆序打印S2中的值     * @param s     */    public static void printS2(Stack<Character> s){        for(int i = 0;i < s.size();i++){            System.out.print(s.get(i) + " ");        }    }}

是通过从控制台获取输入的......