形态学的图像处理

数字形态学是图像处理与分析领域的重要工具之一。数学形态学可以用来解决抑制噪声、特征提取、边缘检测、图像分割、形状识别、纹理分析、图像恢复与重建、图像压缩等图像处理问题。本文将会对形态学的图像处理进行一些通俗的原理解释和Matlab代码验证。

数学形态学的语言是集合论。数学形态学中的集合表示图像中的对象。形态学的图像处理包括腐蚀，膨胀，开操作，闭操作，边界提取，孔洞填充，连通分量提取，凸壳，细化粗化，骨架，裁剪等等，其中，腐蚀和膨胀是形态学处理的原始操作，诸多形态学算法都是以这两种原始操作做为基础的。

结构元：研究一幅图像中感兴趣所用的小集合或子图像。

腐蚀和膨胀的集合表示如下：

其中，集合B是一个结构元。

腐蚀是在二值图中，使用结构元B对图像E进行移位后与操作，如果都为1，X图像的该像素则为1，否则为0。

膨胀是在二值图中，使用结构元B对图像E进行移位后与操作，如果都为0，X图像的该像素则为0，否则为1。

Matlab验证如下：

SE=strel('square',3);%创建结构元
I=imread('ex1.bmp');
figure(1);
subplot(221);imshow(I);title('原图像')
BW=imdilate(I,SE);%膨胀
%figure(2);
subplot(222);imshow(BW);title('膨胀后的图像')
BW1=imerode(I,SE);%腐蚀
%figure(3);
subplot(223);imshow(BW1);title('腐蚀后的图像')

结果如下：

由此可看出，腐蚀操作可以把小于结构元的块点去除，保留较大的块点，与此相反，膨胀操作是把细小的块点变大。由此可以用来桥接断裂的点线。

形态学开运算和闭运算

开运算和闭运算的基本操作是腐蚀和膨胀，开运算是先腐蚀后膨胀，闭运算是先膨胀后腐蚀。

点击打开链接