HDU 2048 数塔(DP)
来源:互联网 发布:罚抄神器速写笔淘宝 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 00:46
数塔
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 20786 Accepted Submission(s): 12486
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
Sample Output
30
最简单的DP,可以简单的分析子问题,最上层的和最大依赖于其下方的两个数为根节点的数塔的最大值,所以可以从下向上一次DP上来,每次选择左右子数塔中和大的那一个就可以了。
#include <iostream>#include <string>using namespace std;const int MAXX = 105;int tower[MAXX][MAXX];int max(int x, int y){if (x > y)return x;return y;}void solve(int n){for (int i = n - 1; i >= 0; --i){for (int j = 0; j <= i; ++j){tower[i][j] += max(tower[i + 1][j], tower[i + 1][j + 1]);}}}int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int c, n;cin >> c;while (c--){cin >> n;memset(tower, 0, sizeof(tower));for (int i = 0; i < n; ++i){for (int j = 0; j < n; ++j){if (i >= j)cin >> tower[i][j];}}solve(n);printf("%d\n",tower[0][0]);}}
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