HDU 2048 数塔 简单DP
来源:互联网 发布:淘宝怎么给卖家评价 编辑:程序博客网 时间:2024/05/14 22:19
数塔
Problem Description
在讲述DP算法的时候,一个经典的例子就是数塔问题,它是这样描述的:
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
有如下所示的数塔,要求从顶层走到底层,若每一步只能走到相邻的结点,则经过的结点的数字之和最大是多少?
已经告诉你了,这是个DP的题目,你能AC吗?
Input
输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数,每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100),表示数塔的高度,接下来用N行数字表示数塔,其中第i行有个i个整数,且所有的整数均在区间[0,99]内。
Output
对于每个测试实例,输出可能得到的最大和,每个实例的输出占一行。
Sample Input
1573 88 1 0 2 7 4 44 5 2 6 5
Sample Output
30
思路:从下往上递推。每次选取最大值存储。
状态转移方程f[i][j] = max{ f[i+1][j],f[i+1][j+1] } + f[i][j];
#include<stdio.h>#include<string.h>#define N 110int f[N][N];int max(int a,int b){if( a > b)return a;return b;}int main(){int t;int i,n,j;scanf("%d",&t);while( t --){memset(f,0,sizeof(f));scanf("%d",&n);for( i = 1; i <= n; i ++)for( j = 1; j <= i; j ++)scanf("%d",&f[i][j]);for( i = n-1; i >= 1; i--){for( j = 1; j <= i; j ++){f[i][j] += max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);}}printf("%d\n",f[1][1]);}return 0;}
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