原码，补码，反码，移码

为什么有这些码

原码

定义机器字长为n，若数值X是纯整数

若数值X是纯小数，对纯小数的原码计算是先将其转换为二进制（必须的~）

例：若机器字长为8，则：

[+1]_原=0 0000001         [-1]_原=1 0000001     [+7]_原=0 0000111   [+127]=0 1111111

[-127]_原=1 1111111     [-7]_原=1 1111000     [+0.5]_原=0♢1000000   [-0.5]_原=1♢1000000

对于0来说，其原码有两种表示方式：[+0]_原=0 0000000，[-0]_原=1 00000000

反码

机器数的反码可由原码得到。若机器数为正数，则其反码与原码一样；如果机器数为负数，则其反码是对它的原码（除符号位外）各位取反而得到的。也可用公式表示，若X是纯整数，则：

若X是纯小数，则：

例：若机器字长为8，则：

[+1]反=0 0000001   [-1]反=1 1111110    [+7]反=0 0000111   [-7]反=1 1111000   [+127]反=0 1111111     [-127]反=1 0000000

[+0.5]反=0♢1000000   [-0.5]反=1♢0111111

对于0来说，反码也有两种表示方式：[+0]反=0 0000000   [-0]反=1 1111111

补码

机器数的补码可由原码得到。若机器数为正数，则其补码与原码一样；如果机器数为负数，则其补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，再加1而得到的（也就是对其反码再加1）。也可用公式表示，若X是纯整数，则：

若X是纯小数，则：

例：若机器字长为8，则：

[+1]_补=0 0000001   [-1]_补=1 1111111    [+7]_补=0 0000111   [-7]_补=1 1111001   [+127]_补=0 1111111     [-127]_补=1 0000001

[+0.5]_补=0♢1000000   [-0.5]_补=1♢1000000

对于0来说，补码有唯一的表示方式：[+0]_补=0 0000000   [-0]_补=0 0000000

移码

机器数的移码是在数X上增加一个偏移量来定义的，它常用于表示浮点数中的阶码。移码和补码的关系是符号位互为反码。如果机器字长为n，规定该偏移量为2^n-1，移码定义如下：

若X是纯整数，[X]_移=2^n-1+X   (-2^n-1≤X<2^n-1)

若X是纯小数，[X]_移=1+X    (-1≤X<1)

例：若机器字长为8，则：

[+1]_移=1 0000001   [-1]_移=0 1111111    [+7]_移=1 0000111   [-7]_移=0 1111001   [+127]_移=1 1111111     [-127]_移=0 0000001

[+0.5]_移=1♢1000000   [-0.5]_移=0♢1000000

对于0来说，补码有唯一的表示方式：[+0]_移=1 0000000   [-0]_移=1 0000000

由于四种数据表示相互之间都存在一定的转换关系，因为推荐先求其原码，然后再根据该关系转换到该码制。