002字符串包含

2014.6.17

题目描述：

给定两个分别由字母组成的字符串A和字符串B，字符串B的长度比字符串A短。请问，如何最快地判断字符串B中所有字母是否都在字符串A里？

为了简单起见，我们规定输入的字符串只包含大写英文字母，请实现函数bool StringContains(string &A, string &B)

比如，如果是下面两个字符串：

String 1：ABCD

String 2：BAD

答案是true，即String2里的字母在String1里也都有，或者说String2是String1的真子集。

如果是下面两个字符串：

String 1：ABCD

String 2：BCE

答案是false，因为字符串String2里的E字母不在字符串String1里。

同时，如果string1：ABCD，string 2：AA，同样返回true。

方案一：

暴力法——将string2中的每个字符与string1中的进行比较，如果所有的都能匹配则true，否则false。

方案二：

先排序后匹配——排序可以用快排<时间复杂度为O(nlongn)>,将排好序的两个字符串进行线性匹配，时间复杂度是O(n+m)，因此整体时间复杂度是O(nlongn)+O(mlongm)+O(n+m)。

int partition(string &str,int start, int end){int key = str[end];int i = start - 1 ;for(int j=start;j<end;j++){if(str[j]<key){i++;swap(str[i],str[j]);}}swap(str[i+1],str[end]);return i+1;}void quickSort(string &str, int start, int end){if(start<end){int k = partition(str,start,end);quickSort(str,0,k-1);quickSort(str,k+1,end);}}bool stringContain1(string &str1,string &str2){int n1=str1.length();int n2=str2.length();quickSort(str1,0,n1-1);quickSort(str2,0,n2-1);for(int s1=0,s2=0;s2<n2;s2++){while((s1<n1) && (str1[s1]<str2[s2])){s1++;}if(s1>=n1 || str1[s1]>str2[s2])return false;}return true;}

或者排序利用计数排序，然后进行线性匹配

计数排序就是首先扫描一遍数组，将每个元素的排序顺序编号存储起来，然后将确定将各个元素填到相应的位置时间复杂度O(n+m)+O(n+m)=O(n+m)，空间复杂度为O(n+m)

void countSort(string str,string &help_str){int helparr[26]={0};for(int i=0;i<str.length();i++){int index = str[i] - 'A';helparr[index] +=1;}for(int j=1;j<26;j++){helparr[j] += helparr[j-1];}for(int k=str.length()-1;k>=0;k--){int index = str[k] - 'A';int pos = helparr[index]-1;help_str[pos] = str[k];helparr[index]--;}cout<<"sortArry: "<<help_str<<endl;}bool stringContain2(string &str1,string &str2){int n1=str1.length();int n2=str2.length();countSort(str1,str1);countSort(str2,str2);for(int s1=0,s2=0;s2<n2;s2++){while((s1<n1) && (str1[s1]<str2[s2])){s1++;}if(s1>=n1 || str1[s1]>str2[s2])return false;}return true;}

方案三：hash表，时间复杂度O(n+m)，段字符串存入hash表，然后用长字符串的元素进行查找，找到继续，否则为false。

方案四：利用辅助整型数组初始为0，由26个元素构成，首先遍历short_str将其拥有的字符对应的辅助数组元素加1，遍历long_str，将辅助数组中对应的元素减1，最后判断辅助数组的元素值，如果有正值，则false，否则为true。时间和空间复杂度都是O(n+m)。

方案五：利用素数的不可分性，将每个字母与一个素数唯一对应，对于long_sr中的每个元素，找到其对应的素数，然后相乘，形成一个大的整数，然后用这个整数去除short_str中的元素对应的素数，如果有余数则为false，除到最后都可整除则为true。