八大排序算法图解一----插入排序

来源：互联网发布：河南红色网络家园编辑：程序博客网时间：2024/05/05 05:00

1 图解

2概念介绍

有一个已经有序的数据序列，要求在这个已经排好的数据序列中插入一个数，但要求插入后此数据序列仍然有序，这个时候就要用到一种新的排序方法——插入排序法,插入排序的基本操作就是将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。是稳定的排序方法。插入算法把要排序的数组分成两部分：第一部分包含了这个数组的所有元素，但将最后一个元素除外（让数组多一个空间才有插入的位置），而第二部分就只包含这一个元素（即待插入元素）。在第一部分排序完成后，再将这个最后元素插入到已排好序的第一部分中。插入排序的基本思想是：每步将一个待排序的纪录，按其关键码值的大小插入前面已经排序的文件中适当位置上，直到全部插入完为止。

3 过程

直接插入排序是一种简单的插入排序法，其基本思想是：把待排序的纪录按其关键码值的大小逐个插入到一个已经排好序的有序序列中，直到所有的纪录插入完为止，得到一个新的有序序列。

例如,已知待排序的一组纪录是：

60,71,49,11,24,3,66

假设在排序过程中，前3个纪录已按关键码值递增的次序重新排列，构成一个有序序列：

49,60,71

将待排序纪录中的第4个纪录（即11）插入上述有序序列，以得到一个新的含4个纪录的有序序列。首先，应找到11的插入位置，再进行插入。可以讲11放入数组的第一个单元r[0]中，这个单元称为监视哨，然后从71起从右到左查找，11小于71，将71右移一个位置，11小于60，又将60右移一个位置，11小于49，又再将49右移一个位置，这时再将11与r[0]的值比较，11≥r[0]，它的插入位置就是r[1]。假设11大于第一个值r[1]。它的插入位置应该在r[1]和r[2]之间，由于60已经右移了，留出来的位置正好留给11.后面的纪录依照同样的方法逐个插入到该有序序列中。若纪录数n,续进行n-1趟排序，才能完成。

直接插入排序的算法思路：

（1）设置监视哨r[0]，将待插入纪录的值赋值给r[0]；

（2）设置开始查找的位置j；

（3）在数组中进行搜索，搜索中将第j个纪录后移，直至r[0].key≥r[j].key为止；

（4）将r[0]插入r[j+1]的位置上。

4 java代码

public class InsertSort {     public static void main(String[] args){     int[] a = {87,45,78,32,17,65,53,9,122,1,88};     printArray(a);     insertSort(a);     printArray(a);     }     public static void insertSort(int[] a){     int i=0;     int j=0;     for( i=1;i<a.length;i++){     int temp=a[i];     if(a[i-1]>a[i]){     for(j=i-1;j>=0;j--){         if(temp<a[j]){         a[j+1]=a[j];        // a[j]=temp;         }else{         break;         }         }         a[j+1]=temp;     }          }     }     public static void swapArray(int i,int j,int[] a){     int temp=a[i];     a[i]=a[j];     a[j]=temp;     }     public static void printArray(int[] array){     for(int i:array){              System.out.print(i+" ");      }     System.out.println();     }}

5 类比

插入排序非常类似于整扑克牌。在开始摸牌时，左手是空的，牌面朝下放在桌上。接着，一次从桌上摸起一张牌，并将它插入到左手一把牌中的正确位置上。为了找到这张牌的正确位置，要将它与手中已有的牌从右到左地进行比较。无论什么时候，左手中的牌都是排好序的。也许你没有意识到，但其实你的思考过程是这样的：现在抓到一张7，把它和手里的牌从右到左依次比较，7比10小，应该再往左插，7比5大，好，就插这里。为什么比较了10和5就可以确定7的位置？为什么不用再比较左边的4和2呢？因为这里有一个重要的前提：手里的牌已经是排好序的。现在我插了7之后，手里的牌仍然是排好序的，下次再抓到的牌还可以用这个方法插入。编程对一个数组进行插入排序也是同样道理，但和插入扑克牌有一点不同，不可能在两个相邻的存储单元之间再插入一个单元，因此要将插入点之后的数据依次往后移动一个单元。

6、效率分析

如果输入数组已经是排好序的话，插入排序出现最佳情况，其运行时间是输入规模的一个线性函数。如果输入数组是逆序排列的，将出现最坏情况。平均情况与最坏情况一样，其时间代价是Θ(n2)。

稳定
空间复杂度O(1)
时间复杂度O(n²)
最差情况：反序，需要移动n*(n-1)/2个元素
最好情况：正序，不需要移动元素

数组在已排序或者是“近似排序”时，插入排序效率的最好情况运行时间为O(n)；

插入排序最坏情况运行时间和平均情况运行时间都为O(n²)。

通常，插入排序呈现出二次排序算法中的最佳性能。

对于具有较少元素（如n<=15）的列表来说，二次算法十分有效。

在列表已被排序时，插入排序是线性算法O(n)。

在列表“近似排序”时，插入排序仍然是线性算法。

在列表的许多元素已位于正确的位置上时，就会出现“近似排序”的条件。

通过使用O(nlog₂n)效率的算法（如快速排序）对数组进行部分排序，

然后再进行选择排序，某些高级的排序算法就是这样实现的。

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