BZOJ1066

1066: [SCOI2007]蜥蜴

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 1591  Solved: 773
[Submit][Status]

Description

在一个r行c列的网格地图中有一些高度不同的石柱，一些石柱上站着一些蜥蜴，你的任务是让尽量多的蜥蜴逃到边界外。 每行每列中相邻石柱的距离为1，蜥蜴的跳跃距离是d，即蜥蜴可以跳到平面距离不超过d的任何一个石柱上。石柱都不稳定，每次当蜥蜴跳跃时，所离开的石柱高度减1（如果仍然落在地图内部，则到达的石柱高度不变），如果该石柱原来高度为1，则蜥蜴离开后消失。以后其他蜥蜴不能落脚。任何时刻不能有两只蜥蜴在同一个石柱上。

Input

输入第一行为三个整数r，c，d，即地图的规模与最大跳跃距离。以下r行为石竹的初始状态，0表示没有石柱，1~3表示石柱的初始高度。以下r行为蜥蜴位置，“L”表示蜥蜴，“.”表示没有蜥蜴。

Output

输出仅一行，包含一个整数，即无法逃离的蜥蜴总数的最小值。

Sample Input

5 8 2
00000000
02000000
00321100
02000000
00000000
........
........
..LLLL..
........
........

Sample Output

1

HINT

100%的数据满足：1<=r, c<=20, 1<=d<=3

【题解】网络流的题目，从题目中我们发现，大部分的限制条件都在点上，所以我们可以拆点做。将每一个点分成两部分，入点与出点，两点连线的边权就是石柱的高度。这样跑最大流就可以得到能够逃生的蜥蜴数量，然后减一下就可以了。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>#define inf 1147483641#define maxm 630000#define maxn 1000using namespace std;int tot=1,to[maxm],next[maxm],s[maxn],g[maxn];int a[21][21],d[maxn],edge[maxm],bg,ed;inline int min(int x,int y){return x<y?x:y;}inline void add(int x,int y,int z){  edge[++tot]=z;to[tot]=y;next[tot]=s[x];s[x]=tot; edge[++tot]=0;to[tot]=x;next[tot]=s[y];s[y]=tot;}inline bool bfs(){  memset(d,0,sizeof(d));  int p=1;g[1]=bg;d[bg]=1;  for(int fi=1;fi<=p;fi++)  {  int id=g[fi];  for(int e=s[id];e;e=next[e])   if(edge[e] && (!d[to[e]]))   {  g[++p]=to[e];d[to[e]]=d[id]+1;  if(to[e]==ed)return 1;   } }return 0;}int dfs(int x,int low){  if(x==ed)return low;  int ret=0;  for(int e=s[x];e && ret<low;e=next[e])   if(edge[e] && (d[x]+1==d[to[e]])) {   int k=dfs(to[e],min(low-ret,edge[e]));   edge[e]-=k;edge[e^1]+=k;ret+=k; } if(!ret)d[x]=0; return ret;}inline int dinic(){  int ans=0;  while(bfs())ans+=dfs(bg,inf);  return ans;}inline int fang(int x){return x*x;}inline double dis(int x,int y,int l,int r){return sqrt(fang(x-l)+fang(y-r));}int main(){   memset(s,0,sizeof(s));    int r,c,d;char ch;      scanf("%d%d%d",&r,&c,&d);      bg=r*c*2+1;ed=bg+1;      for(int i=1;i<=r;i++)      {while(ch=getchar(),ch>'3'||ch<'0');     for(int j=1;j<=c;j++)  {        a[i][j]=(int)ch-48;   if((i<=d) || (j<=d) || ((r-i)<d) || ((c-j)<d))add((i-1)*c+j,ed,inf);ch=getchar(); }  }  int tot=0;   for(int i=1;i<=r;i++)   {    while(ch=getchar(),ch!='.' && ch!='L');    for(int j=1;j<=c;j++)   {     if (ch=='L')add(bg,(i-1)*c+j+r*c,1),tot++;     ch=getchar();        }     }   for(int i=1;i<=r;i++)      for(int j=1;j<=c;j++)      for(int k=1;k<=r;k++)     for(int p=1;p<=c;p++)   if(i!=k || p!=j)   {if((a[k][p]>0)&&(dis(i,j,k,p)<=d))     add((i-1)*c+j,(k-1)*c+p+(r*c),inf);   }else add((i-1)*c+j+(r*c),(i-1)*c+j,a[i][j]);      printf("%d\n",tot-dinic());    return 0;}