三色旗排序

题目描述

现有n个红白蓝三种不同颜色的小球，乱序排列在一起，请通过两两交换任意两个球，使得从左至右，依次是一些红球、一些白球、一些蓝球。

这个问题之所以叫荷兰国旗，是因为我们可以将红白蓝三色小球想象成条状物，有序排列后正好组成荷兰国旗。如下图所示：

分析与解法

初看此题，我们貌似除了暴力解决并无好的办法，但联想到我们所熟知的快速排序算法呢？

我们知道，快速排序依托于一个partition分治过程，在每一趟排序的过程中，选取的主元都会把整个数组排列成一大一小的部分，那我们是否可以借鉴partition过程设定三个指针完成重新排列，使得所有球排列成三个不同颜色的球呢？

解法一

通过前面的分析得知，这个问题类似快排中partition过程，只是需要用到三个指针：一个前指针begin，一个中指针current，一个后指针end，current指针遍历整个数组序列，当

1. current指针所指元素为0时，与begin指针所指的元素交换，而后current++，begin++ ；
2. current指针所指元素为1时，不做任何交换（即球不动），而后current++ ；
3. current指针所指元素为2时，与end指针所指的元素交换，而后，current指针不动，end-- 。

为什么上述第3点中，current指针所指元素为2时，与end指针所指元素交换之后，current指针不能动呢？因为第三步中current指针所指元素与end指针所指元素交换之前，如果end指针之前指的元素是0，那么与current指针所指元素交换之后，current指针此刻所指的元素是0，此时，current指针能动么？不能动，因为如上述第1点所述，如果current指针所指的元素是0，还得与begin指针所指的元素交换。

ok，说这么多，你可能不甚明了，直接引用下gnuhpc的图，就一目了然了：

////  main.cpp//  ThreeColorsArrangement////  Created by Bryan on 14-6-22.//  Copyright (c) 2014年 Bryan. All rights reserved.//#include <iostream>#include <algorithm>using namespace std;int main(int argc, const char * argv[]){        int a[]={0,1,2,1,1,2,0,2,1,0};    int n = sizeof(a)/sizeof(int);    int *start = a;    int *cur = a;    int *end = a + n -1;        for(int i = 0;i<n;i++)    {        cout<<a[i]<<" ";    }    cout<<endl;    while (cur <= end) {        if(*cur == 0)        {            swap(*start,*cur);            cur++;            start++;        }        else if(*cur == 1)        {            cur++;        }        else        {            swap(*end,*cur);            end--;        }    }    for(int i = 0;i<n;i++)    {        cout<<a[i]<<" ";    }    cout<<endl;    return 0;}