编程之递归思想理解记录

在一个程序里解决递归部分问题需要考虑两个问题，其他需要执行的程序暂时不考虑：

1. 递归执行的的终止条件，如Fibonacci数列的终止条件为m<=2，return 1;阶乘的终止条件为 n==1, ruturn 1;
2. 递归执行的公式，如Fibonacci数列公式为 f(n) = f(n-1)+f(n-2);阶乘的递归公式为f(n) = n*f(n-1);

在理解递归问题时，可将其分为拆解过程和返值过程，拆解过程是按照问题解决的递归方式来进行拆解，返值过程是当达到了执行的终止条件时，由里到外，由下到上的返回值的过程。

按照以上思路来分析SONY公司2007年的面试题：把一个数组里的数组的数 组合全部列出，如{1,2}，列出12,21.这里的组合应该是排序，过程如图所示。

      

拆解过程：如欲求{1,2,3}的排列数，就需求1,{2,3}，3,{1,2}，2,{1,3}的排列数，同理求{2,3}，就需求2,{3}和3,{2}的排列数，求{2}，就需要2{}的排列数，{}已无元素，条件终止

返值过程：当终止条件，也即是数组已经为空时，不在继续递归，在终止条件内返回值；